10902 自然科學學群 數學系

複變數函數論

程守慶 教授

數學系
國立清華大學數學系    特聘教授
美國普林斯頓大學       博士 

【經歷】 國立清華大學88、93、96校傑出教學獎
【網站】
【授課】 微積分、高等微積分、複變函數論、實變數函數論、拓樸學導論
【專長】 多複變函數論、偏微分方程
   

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2024-06-11 2024暑期工讀招募至6/17(一)12:00截止!
2024-05-27 敬祝各位老師端午佳節愉快!
2024-05-16 10920趙啟超教授離散數學版書上架通知!!謝謝大家!!
2024-05-16 【12/27 白先勇與吳素君教授〡天倫之歌-《孽子》2020舞台劇的幕前、幕後演講活動分享】
2024-05-16 【開放式課程】您想知道清大有哪些優質的免費課程嗎 ? 您想提升自我競爭力、一睹大師的上課風采盡在 NTHU OCW ! !
2024-05-16 【魅力專欄】鄉民最愛迷因網站梗圖倉庫-用鄉民梗激發您的學習力 !
2024-05-16 【2024開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事,而是所有人的事,敬邀您的熱血參與!!!
2024-05-16 恭賀 數學系程守慶教授獲聘為113年度「理學院終身榮譽講座教授」!
2024-05-16 【開放式課程魅力專題報導】馬斯克時間拳擊法!馬斯克是1年當8年用、而我們是8年當1年用,如何對症下藥逆轉人生一窺箇中奧秘!
2024-05-16 【2023/12/27首頁故事:動機系葉廷仁特聘教授清華學生團隊打造自動平衡摩托車】
2024-05-16 【分享是最偉大的學習】清華大學電機系〡馬席彬教授專訪!
2024-05-16 2020-2023 年度熱門課程 : 資工系周志遠教授簡介
2024-05-16 2024.3/27中技社:AI在服務領域應用研討會(線上與實體同步)敬邀您的熱情參與!
2024-02-15 【11202 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力,誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
2024-01-12 恭賀 數學系程守慶教授獲聘為113年度「理學院終身榮譽講座教授」!
2021-09-06 【2021年 程守慶教授新書上架通知:初等數學】
2021-06-11 程守慶教授複變數函數論於6/16(四)下午隆重登場囉!!!
2021-05-24 程守慶教授-複變數函數論作業專區
2021-04-12 程守慶教授-複變數函數論版書專區!

Syllabus

課程大綱

This course will cover the concept of holomorphic functions, Cauchy's integral formula. Maximum modulus principle for holomorphic functions shall be proved....
 
  
課程說明
Course Description

Basically we shall cover the following topics.
(1) Cauchy-Riemann equation,Cauchy theorem for holomorphic functions,
(2) Cauchy integral formula,
(3) Maximum modulus Principle,
(4) Laurent series,meromorphic functions,
(5) Calculus of residues,
(6) Harmonic functions of two real variables,
(7) Conformal mappings, Riemann mapping theorem.
   
  
 

指定用書
Text Books 
  
 
 
參考書籍
 References
1 L. V. Ahlfors: Complex Analysis,
2 E. M. Stein and R. Shakarchi: Complex Analysis, Princeton University Press.
3.

John Wiley & Sons, INC.
4. W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company.
   
 
 
教學方式
 Teaching Method 
Lecture and assignments.
 
 
成績考核
 Evaluation  
It will be announced in the first class.

 

 

 
 

 

Keyword

關鍵字

  • 複變數函數論Complex Analysis
  • 解析函數holomorphic function
  • 柯西積分公式Cauchy integral formula
  • 最大模數原則maximum modulus principle
  • 調和函數harmonic function
  • 保角映射conformal mapping

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程守慶 教授

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