10902 自然科學學群 數學系

複變數函數論

程守慶 教授

數學系
國立清華大學數學系    特聘教授
美國普林斯頓大學       博士 

【經歷】 國立清華大學88、93、96校傑出教學獎
【網站】
【授課】 微積分、高等微積分、複變函數論、實變數函數論、拓樸學導論
【專長】 多複變函數論、偏微分方程
   

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2024-02-07 【2024開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事,而是所有人的事,敬邀您的熱血參與!!!
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2024-01-09 【2023/12/27首頁故事:動機系葉廷仁特聘教授清華學生團隊打造自動平衡摩托車】
2024-01-09 【12/27 白先勇與吳素君教授〡天倫之歌-《孽子》2020舞台劇的幕前、幕後演講活動分享】
2024-01-09 【12/27白先勇清華文學講座:大師月系列講座】白先勇與吳素君教授〡天倫之歌-《孽子》2020舞台劇的幕前幕後,敬邀您的熱情參與!
2023-12-28 2024.2/15-2/16 教學助理研習營活動,敬邀您的熱情參加!
2023-12-18 10920趙啟超教授離散數學作業與解答!
2023-12-18 10920趙啟超教授離散數學版書上架通知!!謝謝大家!!
2023-11-28 「2023白先勇清華文學講座:文化的記憶與重建」將於年底迎來「大師月」系列課程, 由四組重量級嘉賓擔任主講,講座訊息請點入閱讀。
2023-11-20 【2023/12/8-2024/1/2教學助理教學意見調查】期中期末大爆炸,助教考卷改到炸!若您曾受惠於TA,匿名填卷表感謝,愛的鼓勵兩相悅!!
2021-09-06 【2021年 程守慶教授新書上架通知:初等數學】
2021-06-11 程守慶教授複變數函數論於6/16(四)下午隆重登場囉!!!
2021-05-24 程守慶教授-複變數函數論作業專區
2021-04-12 程守慶教授-複變數函數論版書專區!

Syllabus

課程大綱

This course will cover the concept of holomorphic functions, Cauchy's integral formula. Maximum modulus principle for holomorphic functions shall be proved....
 
  
課程說明
Course Description

Basically we shall cover the following topics.
(1) Cauchy-Riemann equation,Cauchy theorem for holomorphic functions,
(2) Cauchy integral formula,
(3) Maximum modulus Principle,
(4) Laurent series,meromorphic functions,
(5) Calculus of residues,
(6) Harmonic functions of two real variables,
(7) Conformal mappings, Riemann mapping theorem.
   
  
 

指定用書
Text Books 
  
 
 
參考書籍
 References
1 L. V. Ahlfors: Complex Analysis,
2 E. M. Stein and R. Shakarchi: Complex Analysis, Princeton University Press.
3.

John Wiley & Sons, INC.
4. W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company.
   
 
 
教學方式
 Teaching Method 
Lecture and assignments.
 
 
成績考核
 Evaluation  
It will be announced in the first class.

 

 

 
 

 

Keyword

關鍵字

  • 複變數函數論Complex Analysis
  • 解析函數holomorphic function
  • 柯西積分公式Cauchy integral formula
  • 最大模數原則maximum modulus principle
  • 調和函數harmonic function
  • 保角映射conformal mapping

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程守慶 教授

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