國立清華大學開放式課程OpenCourseWare(NTHU, OCW)

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離散數學

趙啟超教授

This course gives an introduction to the essentials of discrete and combinatorial mathematics.

【先修課程】

Prerequisites

♠	High-school mathematics, Calculus (preferred).

【課程說明】

Course Description

♠	This course gives an introduction to the essentials of discrete and
	combinatorial mathematics.

【指定用書】

Textbook

♠	R. P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics:
	An Applied Introduction, 5th ed. Boston: Pearson Addison Wesley, 2004.

【參考書籍】

References

♠	R. J. McEliece, R. B. Ash, and C. Ash, Introduction to Discrete Mathematics.
	New York: Random House, 1989.
♠	N. L. Biggs, Discrete Mathematics, 2nd ed. New York: Oxford University Press,
	2002.
♠	C. L. Liu, Elements of Discrete Mathematics, 2nd ed. New York: McGraw-Hill,
	1985.
♠	C. L. Liu, Introduction to Combinatorial Mathematics. New York: McGraw-Hill,
	1968.
♠	K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 8th ed. New York:
	McGraw-Hill, 2019.
♠	R. L. Graham, D. E. Knuth, and O. Patashnik, Concrete Mathematics:
	A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994.

【課程內容】

Course Contents

Fundamentals
	♠ Logic
	♠ Set theory
	♠ Mathematical induction
	♠ Functions: definitions, pigeonhole principle
	♠ Relations: definitions and properties, equivalence relations,
	partial orders
Enumeration
	♠ Principles of counting
	♠ Principle of inclusion and exclusion
	♠ Recurrence relations: homogeneous recurrence relations,
	nonhomogeneous recurrence relations
	♠ Generating functions: generating functions for solving recurrence relations, generating functions for enumeration,
	partitions of integers
	♠ Complexity of algorithms

Graph Theory
	♠ Introduction: definitions and properties, graph isomorphism,
	Euler trails and circuits, planar graphs
	♠ Trees: definitions and properties, rooted trees,
	spanning trees, trees and sorting
	♠ Optimization and matching: shortest-path problem,
	minimal spanning trees, matching problem,
	maximum flow problem

【成績考核】

Grading

♠	Homework 20%, two midterm exams 50%, final exam 30%.

【參考網站】

Web Page

♠	https://www.ee.nthu.edu.tw/ccc/eecs2060.html

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複變數函數論

程守慶教授

This course will cover the concept of holomorphic functions, Cauchy's integral formula. Maximum modulus principle for holomorphic functions shall be proved....

【課程說明】
Course Description

	Basically we shall cover the following topics.
(1)	Cauchy-Riemann equation，Cauchy theorem for holomorphic functions,
(2)	Cauchy integral formula,
(3)	Maximum modulus Principle,
(4)	Laurent series,meromorphic functions,
(5)	Calculus of residues,
(6)	Harmonic functions of two real variables,
(7)	Conformal mappings, Riemann mapping theorem.

【指定用書】
Text Books

♠	Invitation to complex analysis by R.P. Boas, McGraw-Hill, International Editions 1992

【參考書籍】
References

1	L. V. Ahlfors: Complex Analysis,
2	E. M. Stein and R. Shakarchi: Complex Analysis, Princeton University Press.
3.	R. E. Greene and S. G. Krantz: Function theory of one complex variable,
	John Wiley & Sons, INC.
4.	W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company.

【教學方式】
Teaching Method

♠	Lecture and assignments.

【成績考核】
Evaluation

♠	It will be announced in the first class.

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白先勇清華文學講座：中華文化經典選讀

蔡英俊 / 楊佳嫻 / 羅仕龍教授

由台積電文教基金會贊助，清華大學通識中心、中文系與語文中心共同規劃的「白先勇清華文學講座」，將邀請白先勇教授等多位海內外學者與專家，帶領學生探索中華文化經典的情感世界與思想內涵，領略經典文學傳世之美，拓展古今文化視野，培養清華學子的人文關懷。

【獨家贊助：財團法人台積電文教基金會】

課程說明【Course Description】
在全球化的數位時代裡，身在台灣的我們如何閱讀並理解中華文化經典？我們可以與經典名作建立什麼樣的交流和對話？由台積電文教基金會贊助，清華大學通識中心、中文系、語文中心共同規劃的「白先勇清華文學講座」，將邀請白先勇教授等多位海內外學者與專家，帶領學生探索中華文化經典的情感世界與思想內涵，領略經典文學傳世之美，拓展古今文化視野，培養清華學子的人文關懷。

本課程在白先勇先生帶領下，由多位教授以專題演講方式共同授課。一方面希望提供修課學生更多元的視角，從文學、歷史、美學、藝術、社會生活、現代科技與理論等各個層面探尋經典作品所展現的文化生命力；另一方面，則希望帶領同學細讀文本，回歸經典本身，結合當代思維，深度理解文學蘊含的審美情趣、生命體悟與共同情感。

本課程以主題規劃進度，每一次上課如同專題演講，讓同學們可以藉由老師們融會貫通的引導，進入中華文化經典繁複優雅的大千世界。同時，為了讓同學們充分掌握並吸收上課內容，每次上課的演講結束後，將安排中文系博士班助教帶讀專題演講所涉及的相關片段，詳細為同學解釋文字義理，說明篇章內涵，讓即便是從未接觸過相關經典的同學，也可以藉由本次通識課的機會，一窺古典文學堂奧，享受經典閱讀的樂趣。對於曾經讀過相關經典的同學來說，則可以藉由學者專家教授們多年潛心研究的心得，重新發現經典之所以值得一讀再讀的精采。

指定用書【Textbook】

♠	文化經典選讀片段
♠	教師自編講義

教學方式【Teaching Method】

♠	每位授課教師講授1~2週。以下各週進度為課程講授方向。
	具體講題以及每週閱讀篇章將於開學前正式公布。
♠	注意 ♠ 白先勇教授2/24、3/3兩次講課將於台積館孫運璿演講廳舉行，
	蔡英俊教授6/16講課於旺宏館國際會議廳舉行。
	其他課程場次則於人社講堂進行。

教學進度【Syllabus】

【第1週】（2月24日）

♠ 白先勇教授：中華文藝復興——以崑曲復興運動為例

清華大學中文系蔡英俊教授主持

（*本次課程將放映《牡丹還魂——白先勇與崑曲復興》紀錄片，片長約93分鐘。
較晚下課，請修課同學預留時間。）

【第2週】（3月3日）

♠ 白先勇教授：牡丹亭——晚明的一座文化高峰

清華大學中文系蔡英俊教授主持

（*本次課程將放映《牡丹亭．驚夢》演出，約40分鐘。
較晚下課，請修課同學預留時間。）

【第3週】（3月10日）

♠ 陳義芝教授：詩經選讀

【第4週】（3月17日）

♠ 李豐楙教授：楚辭離騷選讀

【第5週】（3月24日）

♠ 辛意雲教授：儒家經典——自我生命主體的建立

【第6週】（3月31日）

♠ 儒家經典

【第7週】（4月7日）

♠ 楊儒賓教授：道家經典選讀

【第8週】（4月14日）

♠ 辛意雲教授：佛家經典——大菩薩行

【第9週】（4月21日）

♠ 楊照先生：史記選讀

【第10週】（4月28日）

♠ 張淑香教授：唐詩選讀

【第11週】（5月5日）

♠ 劉少雄教授：如何定風波——東坡詞開拓的人生意境

【第12週】（5月12日）

♠ 劉瓊云教授：西遊記選讀

【第13週】（5月19日）

♠ 廖玉蕙教授：聊齋選讀

【第14週】（5月26日）

♠ 張曼娟教授：金瓶梅選讀

【第15週】（6月2日）

♠ 胡曉真教授：鏡花緣選讀

【第16週】（6月9日）

♠ 潘少瑜教授：老殘遊記選讀

【第17週】（6月16日）

♠ 蔡英俊教授：面向世界的中國古典文學經典

清華大學中文系楊佳嫻老師、羅仕龍老師共同主持

【第18週】（6月23日）

♠ 期末考週

新增課程