線上人數: 248

10902 複變數函數論

  • 複變數函數論
  • 第13講 一對一函數、Darboux-Picard定理、最大模原理的推廣

第13講 一對一函數、Darboux-Picard定理、最大模原理的推廣

課程影音

L13A

L13A
        一對一函數
       0:00 Properties of Univalent Functions 一對一函數的性質
       4:51 If f’(z_0) is nonzero, then f is one-to-one near z_0.
               若f’(z_0)非零,則f在z_0附近一對一
       6:51 Proof 證明
       22:48 Relation Between Univalent Functions and
                 Biholomorphisms 一對一和解析同構的關係

 
L13B
       
Darboux-Picard定理、Bieberbach猜想
       0:00 Darboux-Picard Theorem 達布-皮卡定理
       3:15 On the Darboux-Picard theorem in C^n
                達布-皮卡定理在高維度依然成立
       7:35 Proof 證明
       18:47 Bieberbach Conjecture Bieberbach猜想 
註:
Darboux-Picard定理在多複變依然成立,此為程守慶老師證出的結果。有興趣的同學可參考以下論文
Chen, So-Chin. "On the Darboux-Picard theorem in\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\bold C^ n $." Michigan Mathematical Journal 40.3 (1993): 605-608.
 
  
 
L13C
       
最大模原理的推廣與一些例子
       0:00 Maximum Modulus Principle Fails in Unbounded
               Domain 最大模原理在無界區域有反例
       6:49 Generalization of Maximum Modulus Principle
               最大模原理的推廣
       14:46 Proof 證明
 
 
 
L13D
       
最大模原理的推廣與一些例子 (續)
       0:00 Proof (cont.) 證明 (續)
       7:14 A Counterexample 一個反例
       18:27 A bound for the real part of f cannot imply a bound
                 for the modulus of f. f的實部無法控制f的絕對值

 

【12/4 竹師教育學院】110/12/4(六)探究取向幼兒STEM方案課程:設計、教學與評量工作坊!   ♠   【10/18-12/3 Calendar】期中教學意見反映週(至12月3日止) Mid-term Feedback on Teaching (10/18-12/3)!   ♠   【10/6-10/18研究發展處】國立清華大學「競爭型研究團隊」計畫申請案自10/6(三)起自10/18(一)下午5點止受理申請。   ♠   【10/29 Calendar】休退學及畢業生退2/3學雜費(學分費) 截止Last Day for 2/3 Tuition and Fees Refunded (graduates or full withdrawal)!   ♠   【11/18 人文社會學院】南島中心原住民族歷史演講,11/18(四)13:20-15:10!   ♠   【11/4 清華學院】【厚德書院】媒體實戰轉述力系列講座4─如何讓別人的故事變成體驗:盲旅負責人曁執行長廖儷雯|11/04 (四) 晚上7點30!   ♠   【11/1-11/29 Calendar】110學年度第1學期申請課程停修開始(至29日止)Course Withdrawal Begins (11/1-11/29)!   ♠   【10/27 清華學院】【載物書院】週三沙龍線上講座 生物藝術與機構合作 10/27 晚上8:30-10:30!   ♠   【11/1-12/17Calendar】期中成績預警開始(至12月17日)Academic Warning System Starts Sending out Alert (11/1-12/17)!   ♠   【11/17 Calendar】全校運動大會(停課一天) Sports Day (no class)   ♠   【11/30 Calendar】教師進修及休假研究申請案送人事室截止Deadline for Faculty’s Sabbatical Leave Application!   ♠   【11/20 台北政經學院】10月20日(三)1:20 PM台北政經學院演講系列 - Prof. T. J. Pempel (UC Berkeley) "A Region of Regimes: Prosperity and Plunder in the Asia-Pacific"!   ♠   【11/30 Calendar】教師進修及休假研究申請案送人事室截止Deadline for Faculty’s Sabbatical Leave Application   ♠   【11/5 藝術學院】2021清大音樂系《薩勒姆風暴》 The Salem Storm歌劇音樂會   ♠   【11/4清華學院】【厚德書院】媒體實戰轉述力系列講座4─如何讓別人的故事變成體驗:盲旅負責人曁執行長廖儷雯|11/04 (四) 晚上7點30   ♠   【12/6-12/10 Calendar】申請110學年度第2學期學雜費減免開始(至10日止)   ♠   【10/29 學生事務處】110年全校運動會線上報名~~即日起開始報名至10/29(五)止!   ♠   【11/3清華學院】[通識座談會] 疫情下的醫療、社會與生命展望,11/3(三)下午7點-下午9點   ♠   【12/10-1/3 Calendar】休退學及畢業生退1/3學雜費(學分費)截止Last Day for 1/3 Tuition and Fees Refunded(graduates or full withdrawal)!   ♠   【10/27 全球事務處】【活動】2021年華中師範大學-第十六屆海峽兩岸荊楚文化研習營活動 (截止日:10/27 中午)!   ♠   【10/28竹師教育學院】【文化與學習講座】曾英睿 / Snapask User Experience Strategist 數位教育產業與使用者體驗研究,10/28(四)下午3點30分至5點20分   ♠   【12/10-1/9 Calendar】教學意見調查開始(至111年1月9日止)Online Course Evaluation (12/10-1/9)   ♠   【11/1 科技管理學院】科法所11/1【座談會】清華科法美國法學院留學座談會,歡迎踴躍報名!!   ♠   【10/27台北政經學院】10月27日(三)1:20 PM台北政經學院演講系列 - Prof. David Zweig (HKUST) "From Dis-engagement to a New Cold War? Sino-American Relations under Trump, Biden and Xi"   ♠   【12/23-12/27 Calendar】110學年度第2學期第1次選課開始(至27日止)1st Course Selection Period for 2022 Spring Semester (12/23-12/27)   ♠   【11/3 科技管理學院】【IMBA招說會: 塑造領導力】 11/3 (二) 14:00-16:00, 台積館6F 孫運璿紀念中!   ♠   【11/5藝術學院】2021清大音樂系《薩勒姆風暴》 The Salem Storm歌劇音樂會11/05(五)晚上七點半於新竹市文化局演藝廳 音樂廳演出!   ♠   【12/23-3/1 Calendar】導師輔導選課(至111年3月1日止)Consult the Advisor for Course Selection(12/23-3/1)   ♠   【10/30藝術文化總中】皮亞佐拉布宜諾斯艾利斯四季鋼琴三重奏講座音樂會,10/30(六)下午2:30,藝文總中心主辦,音樂學系協辦,網頁報名免費入場   ♠   【12/31 Calendar】開國紀念日補假Holiday-New Year's Day (no class)   ♠   【10/29 學生事務處】110年全校運動會即日起開始線上報名至10/29(五)止!   ♠   【10/29 學生事務處】110年全校運會教職員工大隊接力指導課程報名至10/29(五)   ♠   【11/9-11/25全球事務處】 歐洲大學講座 2021 European Study Talk (11/9-11/25)   ♠   【11/3 科技管理學院】【IMBA招說會: 塑造領導力】 11/3 (二) 14:00-16:00, 台積館6F 孫運璿紀念中心   ♠