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10902 複變數函數論

  • 複變數函數論
  • 第3講 冪級數展開、Liouville定理、代數基本定理、解析函數的零點

第3講 冪級數展開、Liouville定理、代數基本定理、解析函數的零點

課程影音

L3A

L3A
    解析函數的冪級數展開
    0:00 Every Holomorphic Function Is of Class C^omega 解析函數都是C^omega
    2:11 Proof 證明
    11:42 k-th Derivative of f 解析函數的k階導數
    14:24 Coefficients of the Power Series of f 冪級數展開的係數
    17:39 Holomorphic Continuation 解析延拓
 

L3B
    Liouville定理
    0:00 Example 例子
    5:46 Cauchy's Estimate 柯西估計
    9:28 Entire Functions 整函數
    12:21 Liouville's Theorem 萊歐維爾定理
    14:36 Proof 1 證明一
    17:51 Proof 2 證明二


L3C
    代數基本定理
    0:00 Fundamental Theorem of Algebra 代數基本定理
    4:09 Proof 1 證明一
    11:53 Proof 2 證明二


L3D
    解析函數的零點
    0:00 Proof 2 (cont.) 證明二 (續)
    5:27 Zeros of Holomorphic Functions 解析函數的零點
    9:35 The Zero Set of a Nonzero Holomorphic Function Has No Limit Point
             非零解析函數的零點都不是聚點
    11:32 Proof 證明
【3/19 Calendar】校園徵才博覽會Career Fair   ♠   【3/21-5/6 Calendar】期中教學意見反映週(至5月6日止)Mid-term Feedback on Teaching (3/21-5/6)   ♠   【2/10 Calendar】110學年度第2學期加退選開始,受理加簽及校際選課(至3月1日止)Add-or-Drop Selection and Inter-School Selection (2/10-3/1)   ♠   【2/10.2/11 Calendar】辦理碩士班考試入學(至11日止)   ♠   【2/11 Calendar】受理就學貸款申請(11、14日兩天)   ♠   【2/14 Calendar】全校各級學生上課開始、註冊日Classes Begin, Registration   ♠   【2/14 Calendar】生輔組校內外獎學金申請(依生輔組公告辦理)、受理軍公教遺族就學減免申請(至18日止)   ♠   【12/23-3/1 Calendar】導師輔導選課(至111年3月1日止)Consult the Advisor for Course Selection(12/23-3/1)   ♠   【2/18 Calendar】教師提出更改110學年度第1學期學生成績截止Deadline for 2021 Fall Semester Grade Adjustments   ♠   【2/25 Calendar】梅竹賽(25日至27日,25日下午停課,由教師自行擇期補課;若停賽則正常上課)Mei-Chu Game (2/25-2/27)   ♠   【2/28 Calendar】和平紀念日228 Peace Memorial Day (No Class)   ♠   【3/19 Calendar】校園徵才博覽會Career Fair   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「研究傑出獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理歡迎申請。   ♠   【3/21 Calendar】期中教學意見反映週(至5月6日止)Mid-term Feedback on Teaching (3/21-5/6)   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「年輕研究創新獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理,歡迎民國72年1月1日以後出生者提出申請。   ♠   【4/1 Calendar】110學年度第2學期申請課程停修開始(至5月2日止)Course Withdrawal Begins(4/1-5/2)   ♠   【4/4 Calendar】兒童節Children's Day (no class)   ♠   【12/20-4/29圖書館】蝶戀清華-蝴蝶園之旅 110.12.20-111.04.29 |人社分館!   ♠   【4/5 Calendar】民族掃墓節Tomb Sweeping Festival (no class)   ♠   【4/6 Calendar】校際活動週(停課一日,課程由教師自行擇期補課)Intercollegiate Activities (no class: make-up classes will be scheduled)   ♠   【12/28-2/10研究發展處】【111年度】清華大學與國家衛生研究院合作研究計畫自110年12月28日至111年2月10日截止收件!   ♠   【12/28-2/10研究發展處】科技部修正「科技部補助大專學生研究計畫作業要點」部分規定,即日起生效。   ♠