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10902 複變數函數論

  • 複變數函數論
  • 第4講 解析函數的零點、恆等定理、單複變和多複變的差異、Morera定理、Schwarz反射原理、奇異點

第4講 解析函數的零點、恆等定理、單複變和多複變的差異、Morera定理、Schwarz反射原理、奇異點

課程影音

L4A

L4A
     解析函數的零點、恆等定理

     0:00 Set of Uniqueness 唯一性集
     7:23 Identity Theorem 恆等定理
     11:12 Zeros of Holomorphic Functions 解析函數的零點
     12:59 Weierstrass Factorization Theorem 魏爾施特拉斯分解定理



L4B
     單複變和多複變的差異 
     0:00 A Theorem 一個定理
     For each domain in C, there exists a holomorphic function that cannot be holomorphically
     extended across any boundary point.
     對於C上的任意開連通域,都存在一個解析函數,其無法解析延拓跨越任何邊界點
     2:43 Difference Between C and C^n 單複變和多複變的差異
     11:15 Proof 前述定理的證明
     22:42 Morera's Theorem 莫雷拉定理


L4C
     Morera定理 
     0:00 Proof of Morera's Theorem 莫雷拉定理的證明
     7:49 Example 例題


L4D
     Schwarz反射原理、奇異點 
     0:00 Schwarz Reflection Theorem 施瓦茨反射原理
     5:37 Proof 證明
     14:35 Isolated Singularity 孤立奇異點

 

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