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10902 複變數函數論

第14講 Carathéodory定理、調和函數、調和共軛

課程影音

L14A


L14A
       Carathéodory定理
       0:00 A bound for the real part of f cannot imply a bound for
               the modulus of f. f的實部無法控制f的絕對值
       6:09 Carathéodory's Theorem Carathéodory定理
       9:48 An Entire Function Having Bounded Real Part Is a
               Constant 實部有界的整函數為常數函數
       11:35 Proof 證明
       14:53 Proof of Carathéodory's Theorem Carathéodory
                 定理的證明


L14B
       
Carathéodory定理、調和函數
       0:00 Proof of Carathéodory's Theorem (cont.)
               Carathéodory定理的證明 (續)
       12:42 Harmonic Functions 調和函數
       21:00 Complex Structure 複結構

 
L14C
       
調和共軛
       0:00 Complex Structure (cont.) 複結構 (續)
       2:46 Real and Imaginary Parts of a Holomorphic Function
                Are Harmonic 解析函數的實部和虛部都是調和函數
       5:49 Existence of Harmonic Conjugate 調和共軛的存在性
       11:16 Finding Harmonic Conjugate (Locally)
                 尋找調和共軛 (在局部)
       15:03 Example 例題 

L14D
       
尋找調和共軛
       0:00 Finding Harmonic Conjugate (On a Simply Connected
               Domain) 尋找調和共軛 (在單連通域)
       2:36 Proof 證明
       10:53 Finding Harmonic Conjugate (Quick Method)
                 尋找調和共軛 (比較快的方法)
       24:20 Example 例題

 

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