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10902 複變數函數論

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  • 第23講 黎曼映射定理、Carathéodory定理、單連通域上的Dirichlet問題

第23講 黎曼映射定理、Carathéodory定理、單連通域上的Dirichlet問題

課程影音

L23A

L23A
       黎曼映射定理

       0:00 Riemann Mapping Theorem 黎曼映射定理
       2:04 Theorem About Classification of Riemann Surfaces 黎曼面的分類定理
       6:26 Proof of Riemann Mapping Theorem - Step 1 黎曼映射定理的證明第1步



L23B
       黎曼映射定理的證明
       0:00 Proof of Riemann Mapping Theorem - Step 1 (cont.) 黎曼映射定理的證明第1步 (續)
       2:41 Proof of Riemann Mapping Theorem - Step 2 黎曼映射定理的證明第2步


L23C
       黎曼映射定理的證明 (續)
       0:00 Proof of Riemann Mapping Theorem - Step 3 黎曼映射定理的證明第3步
       註:
       19:00處有筆誤,dw_1/dw這一項微分少了1/2倍。23:20、24:45亦同


L23D
       黎曼映射定理的證明、Carathéodory定理、單連通域上的Dirichlet問題
       0:00 Proof of Riemann Mapping Theorem - Step 3 (cont.) 黎曼映射定理的證明第3步 (續)
       3:45 Remark on Riemann Mapping Theorem 對於黎曼映射定理的一些註解
       12:17 Carathéodory's Theorem 卡拉西奧多里定理
       15:12 Solving the Dirichlet Problem on a Simply Connected Domain
                 解決單連通域上的狄利克雷問題
       註:
       0:05處的計算結果有筆誤,少了1/2倍。
       同理,1:20處sqrt(s|β|)前面少了2倍,否則最後無法湊成完全平方

 

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