線上人數: 161

10902 複變數函數論

  • 複變數函數論
  • 第15講 調和函數的平均值定理和最大值原理、平均值性質、Dirichlet問題、Poisson積分公式

第15講 調和函數的平均值定理和最大值原理、平均值性質、Dirichlet問題、Poisson積分公式

課程影音

L15A

L15A
       調和函數的平均值定理和最大值原理

       0:00 Mean Value Theorem for Harmonic Functions
               調和函數的平均值定理 
       2:57 Proof 證明 
       6:18 Maximum Principle 最大值原理 
       9:19 Proof 證明 

 
L15B
       
Dirichlet問題 
       0:00 Subharmonic Functions 次調和函數 
       3:38 Dirichlet Problem 狄利克雷問題 
       8:05 A Harmonic Function Vanishing on the Boundary of
               a Bounded Domain Is Zero 若一個調和函數在有
               界區域的邊界上為0,則恆等為0 
       13:00 Proof 證明

L15C
       
平均值性質、Poisson積分公式 
       0:00 Mean Value Property 平均值性質 
       4:34 A Function Satisfying the Mean Value Property Is
               Harmonic 滿足平均值性質的函數是調和函數
 
       8:08 Poisson Kernel 帕松核 
       26:18 Poisson Integral Formula 帕松積分公式

 
L15D
       
Poisson積分的性質 
       0:00 Poisson Integral Defines a Harmonic Function 帕松積
               分在開圓盤上是調和函數 
       8:17 Poisson Integral Defines a Continuous Function on
                the Closure of the Unit Disc
                帕松積分在閉圓盤上連續 
      10:25 Poisson Integral Solves the Dirichlet Problem
                帕松積分解決了狄利克雷問題 
      12:31 Proof 證明  
【9/6-9/8 Calendar】新生領航營(至8日止)   ♠   【9/9 Calendar】中秋節補假Holiday-Mid-Autumn Festival   ♠   【9/10 Calendar】中秋節Mid-Autumn Festival   ♠   【9/12 Calendar】全校各級學生上課開始、註冊日Class Begin, Registration   ♠   【9/28 Calendar】教師節(停課一天)Teacher's Day (no class)   ♠   【7/31 Calendar】110學年度第2學期研究生論文口試結束 Thesis Defense Ends   ♠   【10/17 Calendar】期中教學意見反映週(至12月2日止) Mid-term Feedback on Teaching (10/17-12/2)   ♠   【7/31 Calendar】110學年度第2學期結束2022 Spring Semester Ends   ♠   【11/16 Calendar】全校運動大會(停課一天) Sports Day (no class)!   ♠   【8/1 Calendar】111學年度第1學期開始2022 Fall Semester Begins   ♠   【12/9 Calendar】教學意見調查開始(至112年1月8日止)Online Course Evaluation (12/9-1/8)   ♠   【8/1-8/8 Calendar】暑期班申請課程停修開始(至8日止)Summer Session Withdrawal (8/1-8/8)   ♠   【8/11 Calendar】111學年度暑碩專班休退學及畢業生退1/3學雜費(學分費)截止Last Day for 1/3 Tuition and Fees Refunded(graduates or full withdrawal of 2022 Summer In-service Master Program)   ♠   【8/18 Calendar】111學年度入學各級新生、轉學生選課(至22日止)Course Selection for New Students/Transfer Students in Fall 2022 (8/18-8/22)   ♠   【8/29 Calendar】111學年度第1學期第3次選課開始(至9月1日止)3rd Course Selection Period (8/29-9/1)   ♠   【8/29 Calendar】暑期班期末考試(至9月2日止)Final Exams for Summer Session (8/29-9/2)   ♠