10902 自然科學學群 數學系

複變數函數論

程守慶 教授

數學系
國立清華大學數學系    特聘教授
美國普林斯頓大學       博士 

【經歷】 國立清華大學88、93、96校傑出教學獎
【網站】
【授課】 微積分、高等微積分、複變函數論、實變數函數論、拓樸學導論
【專長】 多複變函數論、偏微分方程
   

News

最新公告

2023-09-26 9/13-12/27白先勇清華文學講座4-文化的記憶與重建〡台灣篇,敬邀您的熱情參與!
2023-09-26 【學習無藩籬─把清大老師帶回家!】
2023-09-26 教師備課一定要知道3件事分享報導 !
2023-09-26 【創意小學堂– 動畫懶人包立馬打造您的動畫魂!】
2023-09-26 國外各MOOCS 平台分析調查!
2023-09-26 教師備課一定要知道3件事分享報導 ! (20221101)
2023-09-26 2022年清華大學首頁故事-清華大學周志遠教授團隊勇奪SCC世界超級電腦競賽總冠軍!
2023-09-26 【敬祝各位親愛的使用者們 :母親節愉快唷!】
2023-09-26 2023年程守慶教授最新著作【數學導論】!
2023-09-26 2023年|楊佳嫻教授最新著作《以脆弱冶金》
2023-09-26 恭喜! !!數學系高淑蓉教授〡榮獲2023年全國開放教育優良課程獎!
2023-09-26 9/13-12/27白先勇清華文學講座4-文化的記憶與重建〡台灣篇,敬邀您的熱情參與!
2023-08-31 【9/5(二)14:00-17:00開放式課程系統維護通知】
2023-08-30 程守慶教授複變數函數論課程!
2023-08-14 112學年度第2學期國立清華大學傑出教學助理獲獎名單!
2021-09-06 【2021年 程守慶教授新書上架通知:初等數學】
2021-06-11 程守慶教授複變數函數論於6/16(四)下午隆重登場囉!!!
2021-05-24 程守慶教授-複變數函數論作業專區
2021-04-12 程守慶教授-複變數函數論版書專區!

Syllabus

課程大綱

This course will cover the concept of holomorphic functions, Cauchy's integral formula. Maximum modulus principle for holomorphic functions shall be proved....
 
  
課程說明
Course Description

Basically we shall cover the following topics.
(1) Cauchy-Riemann equation,Cauchy theorem for holomorphic functions,
(2) Cauchy integral formula,
(3) Maximum modulus Principle,
(4) Laurent series,meromorphic functions,
(5) Calculus of residues,
(6) Harmonic functions of two real variables,
(7) Conformal mappings, Riemann mapping theorem.
   
  
 

指定用書
Text Books 
  
 
 
參考書籍
 References
1 L. V. Ahlfors: Complex Analysis,
2 E. M. Stein and R. Shakarchi: Complex Analysis, Princeton University Press.
3.

John Wiley & Sons, INC.
4. W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company.
   
 
 
教學方式
 Teaching Method 
Lecture and assignments.
 
 
成績考核
 Evaluation  
It will be announced in the first class.

 

 

 
 

 

Keyword

關鍵字

  • 複變數函數論Complex Analysis
  • 解析函數holomorphic function
  • 柯西積分公式Cauchy integral formula
  • 最大模數原則maximum modulus principle
  • 調和函數harmonic function
  • 保角映射conformal mapping

Chapters on OCW

Chapters on Youtube

Teachers

程守慶 教授

Social Share

Details