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10902 複變數函數論

第9講 對數函數、複數的複數次方、路徑積分例題

課程影音

L9A

L9A
     對數函數
     0:00 Example: Integral of x^(b-1)/(1+x) on [0,infinity)
     5:05 Logarithms 對數
     9:36 log(z) Is Locally Holomorphic log(z)局部是解析函數
     17:09 The Derivative of log(z) log(z)的導數

L9B
     對數的分支、函數的對數、複數的複數次方 
     0:00 Another Definition of Logarithms 對數的另一個定義
     15:13 Branch of Logarithm 對數的分支
     16:59 The Logarithm of a Function 函數的對數
     18:53 General Powers 複數的複數次方

 
L9C
     路徑積分例題:計算x^(b-1)/(1+x)從0積到無窮大 
     0:00 Power Laws Fail 任意底的指數函數不滿足指數律
     6:59 Example: Integral of x^(b-1)/(1+x) on [0,infinity)
     9:02 Choose a branch 選一個分支
     9:54 Choose a contour 選擇適當路徑
     16:12 Compute the contour integral by applying the residue theorem
               利用留數定理計算路徑積分
     16:49 Calculate the residues at poles 計算留數
     19:05 Compute the contour integral by direct computation 直接參數化計算路徑積分


L9D
     路徑積分例題:計算x^(b-1)/(1+x)從0積到無窮大 (續) 
     0:00 Let alpha tend to 0 令alpha趨近於0
     5:23 Estimate the contour integral on the circles when R tends to
             infinity and epsilon tends to 0 估計圓上的路徑積分
     10:37 Let R tend to infinity and epsilon tend to 0 令R趨近於無限大、epsilon趨近於0
【11/1-12/17Calendar】期中成績預警開始(至12月17日)Academic Warning System Starts Sending out Alert (11/1-12/17)!   ♠   【12/6-12/10 Calendar】申請110學年度第2學期學雜費減免開始(至10日止)   ♠   【12/10-1/3 Calendar】休退學及畢業生退1/3學雜費(學分費)截止Last Day for 1/3 Tuition and Fees Refunded(graduates or full withdrawal)!   ♠   【1/3研究發展處】科技部111年度「鼓勵女性從事科學及技術研究專案計畫」補助案,申請人校內截止111年1月3日(一)中午12點,系所下午3點。   ♠   【12/10-1/9 Calendar】教學意見調查開始(至111年1月9日止)Online Course Evaluation (12/10-1/9)   ♠   【1/6研究發展處】科技部111年特約研究計畫補助案,校內截止時間:111年1月6日(四)早上09:00。   ♠   【12/3人事室】12月3日(五)9:00~12:00「好好退休-再譜一頁人生的精華樂章」,歡迎同仁踴躍報名參加。   ♠   【12/23-12/27 Calendar】110學年度第2學期第1次選課開始(至27日止)1st Course Selection Period for 2022 Spring Semester (12/23-12/27)   ♠   【11/25竹師教育學院】【文化與學習講座】施登騰 / 中國科大 互動娛樂設計系、室內設計系專任助理教授:在博物館科技介入下的藝術感知取逕(分組成果分享),11/25(四) 下午3點30分至5點20分   ♠   【藝術文化總中心】歡迎參加 § 文物館系列講座:清華文物館的定位──東亞,一個擴大的「在地」文化的擬定!   ♠   【12/23-3/1 Calendar】導師輔導選課(至111年3月1日止)Consult the Advisor for Course Selection(12/23-3/1)   ♠   【12/11藝術文化總中心】12/11(六)下午2:30,三人舞-小提琴,大提琴,吉他三重奏,地點於名人堂,網頁免費報名入場!   ♠   【主計室】依據「110年度預算分配(不含深耕計畫)執行注意事項」規定,本年度各院系分配之設備費,11 月底前應完成發包簽約。   ♠   【1/10(電機資訊學院1】1/10(三)12:00-兆赫光電中心線上交流會「MoST flagship project on quantum photonics」   ♠   【12/31 Calendar】開國紀念日補假Holiday-New Year's Day (no class)   ♠   【12/5全球事務處】後疫情時代的職場改變與未來規劃和申請雪梨大學的攻略(12/5)   ♠   【1/21清華學院】【天下書院】NTHUxNCCU 國際議題辯論,1/21 (五) 於 教育館311!   ♠   【1/17研究發展處】科技部公開徵求111年度「吳大猷先生紀念獎研究計畫」,校內截止日為111年1月17日(一)早上9:00   ♠   【圖書館】Moshi Moshi Library x 腦科學研究中心 =【腦補EP2:腦力次世代 ft.江安世教授】 歡迎線上收聽   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「研究傑出獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理歡迎申請。   ♠   【12/15人事室】110-12-15(三)本校新進人員研習會,歡迎新進同仁踴躍報名參加。!   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「年輕研究創新獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理,歡迎民國72年1月1日以後出生者提出申請。   ♠   【1/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「物聯網創新應用獎」,自即日起至2022年1月15日截止受理歡迎申請。   ♠