10602 自然科學學群 數學系

高等微積分二

高淑蓉 教授

數學系
國立清華大學數學系     教授 
美國布蘭黛斯大學數學              博士 
 
【榮譽】 國立清華大學95、98、101校傑出教學獎
【教學】 微積分、基礎數學通論、幾何、微分幾何、離散數學、高等微積分
【研究】 極小曲面、微分幾何 

News

最新公告

2024-10-04 恭喜趙啟超教授榮獲2024臺灣開放教育優良課程獎OCW組優選〡線性代數
2024-09-23 【 2024未來科技獎名單 】揭曉本校共有14件關鍵指標技術獲獎。恭喜馬席彬教授、曾繁根教授、金雅琴教授 ! 恭喜各位老師 !!
2024-09-18 白先勇清華文學講座4〡文化的記憶與重建 〡台灣篇❤️倒數計時上架中 !
2024-09-18 WE open We share !
2024-09-13 庖丁解牛擴散與相變化,材料系朝和大師帶你乘著理論飛向應用!
2024-09-12 恭喜潘詠庭教授榮獲國科會113年度吳大猷先生紀念獎
2024-09-06 【本日熱燒頭條】黃倉秀教授材料熱力學1.2課程完整版講義上傳囉!!! 謝謝倉秀老師❤️
2024-09-03 資工系周百祥教授作業系統(全英文授課)講義新鮮發行中!
2024-09-02 白先勇清華文學講座 5〡文學 X 電影二重奏❤️課程大綱!
2024-08-15 【創意小學堂– 動畫懶人包立馬打造您的動畫魂!】
2024-08-14 【11202 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力,誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
2024-08-14 2024.3/27中技社:AI在服務領域應用研討會(線上與實體同步)敬邀您的熱情參與!
2024-08-14 2020-2023 年度熱門課程 : 資工系周志遠教授簡介
2024-08-14 【魅力專欄】鄉民最愛迷因網站梗圖倉庫-用鄉民梗激發您的學習力 !
2024-08-14 10920趙啟超教授離散數學版書上架通知 !!

Syllabus

課程大綱

本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
 
 
課程簡述
Brief course description 
       本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。 
This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and 
express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
  
  
課程說明
 Course Description 
         本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。本課程內容探討歐幾里德空間的多變數函數之解析理論。本學期將介紹以下題材: 
    This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.The content of this course includes  the analysis of the multivariable functions in Euclidean space. The following topics are introduced in this semester:  
 1. Differentiable Mappings 
 2. The Inverse and Implicit Function Theorems and Related Topics 
 3. Integration 
 4. Fubini's Theorem and The Change of Variables Formula 
 5. Fourier Analysis 
 
  
指定用書
Text Books  
 J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis,  

 second edition.
 
 
參考書籍
 References    
D. Widder, Advanced Calculus. 

T. Apostal, Advanced Calculus. 


教學方式 / 教學進度
 Teaching Method / Syllabus
 黑板授課/循序漸進 

 Teaching with Blackboard / Step by step

Keyword

關鍵字

  • 高等微積分二
  • Advanced Calculus II
  • Conditions for differentiability
  • Taylor's theorem and Higher derivatives
  • Implicit function Theorem
  • The innor product spaces
  • Constrained Extrema and Lagrange Multiplier
  • Completeness and Convergence thm

Teachers

高淑蓉 教授

Social Share

Details