10602 自然科學學群 數學系

高等微積分二

高淑蓉 教授

數學系
國立清華大學數學系     教授 
美國布蘭黛斯大學數學              博士 
 
【榮譽】 國立清華大學95、98、101校傑出教學獎
【教學】 微積分、基礎數學通論、幾何、微分幾何、離散數學、高等微積分
【研究】 極小曲面、微分幾何 

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2023-11-28 「2023白先勇清華文學講座:文化的記憶與重建」將於年底迎來「大師月」系列課程, 由四組重量級嘉賓擔任主講,講座訊息請點入閱讀。
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2023-11-02 【開放式課程】數學系程守慶教授複變數函數論課程,與您力挽狂瀾迎戰期末!!
2023-11-01 【2023超猛筆記】動機系筆記小達人材料力學CH1-CH14期末進補新鮮發行中!
2023-10-26 2023 NTHUOCW 〡開放式課程網站中文版操作說明!〡How to enter NTHU OCW platform?
2023-10-26 2023清華大學開放式課程 〡 授權合作、共創雙贏中.英文版 ! Authorization & Cooperation to Co-create Win-Win !
2023-10-24 ❤ 開放式課程授權合作推薦 Open Course Cooperation Recommendation ❤
2023-10-20 【2023開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事,而是所有人的事,敬邀您的熱血參與!!!
2023-10-18 賀 2023 未來科技獎清華共有十大技術獲獎!
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2023-10-16 2023 引領教學潮流 : 大學教授的魅力品牌之路 !
2023-10-16 【筆記分享】工程數學一〡機率與統計 上.下〡近代物理 上.工程數學一〡機率與統計 上.下〡近代物理 上.下〡熱力學,謝謝美麗與實力兼具的歐同學!
2023-09-26 9/13-12/27白先勇清華文學講座4-文化的記憶與重建〡台灣篇,敬邀您的熱情參與!
2023-09-26 【學習無藩籬─把清大老師帶回家!】
2023-09-26 教師備課一定要知道3件事分享報導 !

Syllabus

課程大綱

本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
 
 
課程簡述
Brief course description 
       本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。 
This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and 
express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
  
  
課程說明
 Course Description 
         本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。本課程內容探討歐幾里德空間的多變數函數之解析理論。本學期將介紹以下題材: 
    This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.The content of this course includes  the analysis of the multivariable functions in Euclidean space. The following topics are introduced in this semester:  
 1. Differentiable Mappings 
 2. The Inverse and Implicit Function Theorems and Related Topics 
 3. Integration 
 4. Fubini's Theorem and The Change of Variables Formula 
 5. Fourier Analysis 
 
  
指定用書
Text Books  
 J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis,  

 second edition.
 
 
參考書籍
 References    
D. Widder, Advanced Calculus. 

T. Apostal, Advanced Calculus. 


教學方式 / 教學進度
 Teaching Method / Syllabus
 黑板授課/循序漸進 

 Teaching with Blackboard / Step by step

Keyword

關鍵字

  • 高等微積分二
  • Advanced Calculus II
  • Conditions for differentiability
  • Taylor's theorem and Higher derivatives
  • Implicit function Theorem
  • The innor product spaces
  • Constrained Extrema and Lagrange Multiplier
  • Completeness and Convergence thm

Teachers

高淑蓉 教授

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