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10602 數學系 高等微積分二

授課老師

課程試聽
高淑蓉 教授
國立清華大學數學系   教授 
美國布蘭黛斯大學數學博士 
【榮譽】 國立清華大學95、98、101校傑出教學獎
【教學】 微積分、基礎數學通論、幾何、微分幾何、離散數學、高等微積分
【研究】 極小曲面、微分幾何 

最新消息

2023-05-29 2023/5/29(一)16:00 諾貝爾大師-梶田隆章在清華! 就是今天16:00旺宏館國際會議廳敬邀您的熱情參與 !
2023-05-22 【2023專題報導】鄉民最愛迷因網站梗圖倉庫，用鄉民梗激發您學習記憶力!
2023-05-22 【2023開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事，而是所有人的事，敬邀您的熱血參與!!!
2023-05-22 112學年度第1學期教學助理研習營_112/8/31(四)~9/1(五)(限本校學生參加)
2023-05-22 【敬祝各位親愛的使用者們 ：母親節愉快唷！】
2023-05-22 2023/5/24 (三)吳泉源教授紀念講座-蔡英俊教授 科技變遷與人文教育的省思!
2023-05-19 【台積電2023年博士獎學金】即日起受理至2023/6/15(含)止~歡迎準博士生申請~
2023-05-04 【台積心築藝術季】5/19-6/9名家邀您共讀古典中的青春!
2023-04-10 【白先勇清華文學講座3】讓小虹教授引領您一探鬼魅傳奇張愛玲的經典著作《第一爐香》!!!
2023-03-29 白先勇教授｜臺灣的憂鬱—陳映真小說與臺灣60年代文學
2023-03-28 【2023為未來而教創新教學線上研討會】112/06/16（五）舉辦，討論最熱門生成式人工智慧（AIGC）、跨域教學及大班教學議題，歡迎師長同學報名
2023-03-27 白先勇清華文學講座 3: 細聽說書 談今說古!
2023-03-23 白先勇清華文學講座3：找到答案 趕快去看!
2023-03-16 我有滿腔的教學熱情，卻苦無平台發揮嗎?開放式課程致力於人才培育、回饋社會的公益服務，千里馬需要伯樂、願我們有榮幸成為您教學事業上最大的伯樂!
2023-03-14 【魅力專題報導】馬斯克時間拳擊法懶人包，讓您立馬秒懂升級為金頭腦! !
2023-03-14 【開放式課程魅力專題報導】馬斯克時間拳擊法!馬斯克是1年當8年用、而我們是8年當1年用，如何對症下藥逆轉人生一窺箇中奧秘!
2023-03-03 20230303 常用媒體圖片尺寸 - IG、FB 、Twitter 、Youtube 、BiliBili !
2023-02-23 分享是最偉大的學習-2023年陳煥宗教授程式設計1.2最新講義分享!
2023-02-13 2022陳煥宗教授程式設計２筆記－遠離滿天全金條、欲抓無半條痛苦嗎？力馬打包筆記保平安！
2023-02-13 2022陳煥宗教授程式設計１筆記－願您在首次前往程式語言的道路上一帆風順、暢行無阻！
2022-12-23 12/26白先勇清華文學講座3：中西小說經典 - 伴您一同迎接2023年!
2022-12-16 科管院林哲群教授最新力作 【財務管理輕鬆上手】 致想要財富自由、提早進行退休規劃的您 ! 千萬不可錯過囉!
2022-11-23 孟亨教授與HCRO直笛合奏團 - 敬邀您參與這場雲端公益的音樂饗宴!
2022-11-21 2022年清華大學首頁故事-清華大學周志遠教授團隊勇奪SCC世界超級電腦競賽總冠軍!
2022-11-10 【期中進補- 邏輯設計三巨頭】
2022-11-01 教師備課一定要知道3件事分享報導 ! (20221101)
2022-10-31 【平台操作小技巧】如何查詢與下載授權講義呢?
2022-10-24 【2022/12 開放式課程預告】 白先勇清華文學講座3 : 中西小說經典!
2022-10-24 【2022年度熱門課程 - 個經霸主駕到】讓寶塔哥撫平你讀不懂個經的受傷心靈!
2022-10-24 【開放式課程 Open Textbook徵稿活動 ｜即日起至112/6/30止】
2022-10-12 〡10/12 17:00-20:00 開放式課程系統維護緊急通知，造成不便敬請見諒，謝謝!〡
2022-09-20 讓資工系志遠教授替您量身打造OS夢幻團隊征戰國際、絕非夢想!
2022-09-20 【2022/12 課程預告】中西經典小說嶄新詮釋 白先勇清華文學講座三 –萃取經典中西小說的本質 我們與文學藝術的距離!
2022-09-20 【開放式課程】您想知道清大有哪些優質的免費課程嗎 ? 您想提升自我競爭力、一睹大師的上課風采盡在 NTHU OCW ! !
2022-09-20 開放式課程敬祝各位老師教師節快樂!!!!
2022-09-12 【感謝台積電文教基金會獨家贊助】白先勇清華文學講座1：《紅樓夢》榮獲2022全國開放教育優良課程(開放式課程組 優選)!
2022-08-30 清大製播「清華音樂人」Podcast　邀知名音樂Youtuber校友跨刀主持
2022-08-29 20220829打造您的個人教學網站 - 華華初探測試版 !
2022-08-24 【王俊堯教授 - 工程數學講義】
2022-08-16 11001資工系周百祥教授作業系統(全英文授課) Project 練習專區!
2022-08-16 11001資工系周百祥教授作業系統(全英文授課) Reviews專區!
2022-08-16 11001資工系周百祥教授作業系統(全英文授課)講義新鮮發行中!
2022-08-10 20200720 語音辨識軟體初探!(待更新中請稍後，謝謝您!)
2022-08-02 ♣ 開放式課程-授權合作共創雙贏募課中 ♣ 千里馬與伯樂，願NTHU OCW成為您教學路上最大的伯樂 ! 隱藏高手看過來!!
2022-07-27 ♣11001升級上架版♣劉奕汶教授數位聲訊分析與合成，總是在Fourier transform與MATLAB等程式語法中載浮載沉？
2022-07-27 感 謝 您 的 參 與，您 熱 情 的 回 饋 ! 推 動 我 們 追 求 卓 越 邁 向 頂 尖 !
2022-07-27 【12/30白先勇清華文學講座II - 中華文化經典選讀，伴您虎嘯祥瑞迎虎年!】
2022-07-27 【宋瓊珠教授 - 幾何一學生筆記!】
2022-07-27 【宋瓊珠教授 - 幾何二學生筆記!】
2022-07-27 【2022大學教師優良創新課程及教學競賽徵件囉！(至111/4/11 上午8時止)】
2022-07-27 【2021年 程守慶教授新書上架分享 : 初等數學】
2022-07-27 【魅力教學】王俊堯教授不要小看「老師」所能帶來的影響力，因為我們真的有機會改變學生的人生！
2022-07-27 2021/11/19 跨領、永續、創新人工智慧時代高等教育典範研討會敬邀您的熱情參與!
2022-07-27 【開放式課程】博雅學習、鄉民教育！用「社會心理學」尬「鄉民文化」，蹦出的新滋味都在清華開放式課程網站！發佈
2022-07-27 【簡朝和教授 - 擴散與相變化2101-2105上課講義與作業隆重登場囉!】
2022-07-27 【分享是最偉大的學習】馬席彬教授邏輯課程講義新鮮上市！
2022-07-27 焦傳金 教務長 榮獲教育部「全國傑出通識教育教師獎」
2022-07-27 【魅力教學】「路走久了，就會是你的」— 專訪清大電機系劉奕汶教授!
2022-07-27 【分享是最偉大的學習】呂鑫同學王晉良教授線性代數筆記新鮮上市！
2022-07-27 2022開放式課程系統操作說明-【想在考場得意 清大OCW讓你如虎添翼】
2022-07-27 【白先勇清華文學講座2】蔡英俊教授: 面向世界的中國古典文學經典!
2022-07-27 台積電2022年博士獎學金即日起開放申請 (至2021年11月15日(含)止)
2022-07-27 【Open Textbook 免費微積分教科書】讓您的危機分、不僅是微積分!
2022-07-27 Adobe 2021 教學自學軟體! (統計時間20220112)
2022-07-27 【開放式課程】2/8醫學大學研討會訊息
2022-07-27 【2022白先勇清華文學講座】6/1(三)及6/8(三)白先勇清華榮譽講座教授蒞校主講，歡迎報名參與!
2022-07-27 【2/23(三)晚上12點-3/1(二)早上8:00開放式課程系統維護通知】
2022-07-27 14種最佳開源web應用程式漏洞掃描程式[2020年更新]
2022-07-27 2022年宋瓊珠教授新書跟著教授學數學-【生活數學與趣味數學】
2022-07-27 【開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事，而是所有人的事，敬邀您的熱血參與!!!
2022-07-27 【開放式課程】有心則靈、有用則名!彙整全球與亞洲名校的免費數位課程，助您增加您的軟實力、提升自我競爭力，攜手邁向世界一流頂尖大學而努力!!
2022-07-27 【2022EMI-潘詠庭教授高等輸送現象(全英文授課)新鮮發行中!】
2022-07-27 【11101開放式課程暑期工讀招募，歡迎志同道合的您加入我們的行列! 】
2022-07-27 2022/6/17程守慶教授最新力作-數學:我思故我在!
2022-07-27 2020 NTHU OCW YOUTUBE 全英文授課語音辨識錯誤表!
2022-07-27 【愛情你比我想的閣較偉大～ 讓張曼娟教授帶你領略《金瓶梅》的罪與美】
2022-07-21 【專治暈船仔！ 風月寶鑑還需要你懂下船 】 –從《紅樓夢》看生死一體性–
2022-04-11 111/5/5-6/29 EMI Teacher Training Workshop
2022-01-25 【2022全球開放教育年會徵稿(23-25 ，五月，2022)】歡迎您踴躍投稿!!
2022-01-24 【2022全球開放教育年會徵稿(23-25 ，五月，2022)】歡迎您踴躍投稿!!
2022-01-12 Google GApp 校園版您申請了嗎? (2022/01/12)
2022-01-03 【12/30白先勇清華文學講座II - 中華文化經典選讀，伴您虎嘯祥瑞迎虎年!】
2021-12-27 【12/30白先勇清華文學講座II - 中華文化經典選讀，伴您虎嘯祥瑞迎虎年!】
2021-12-07 【12/8（三）OE Global】清大物理系系林秀豪教授教學分享敬邀您的熱情參與!!
2021-12-07 2016桃竹苗成果展-林秀豪教授活動花絮照片！
2021-11-05 分享是最偉大的學習】呂鑫同學分享台大開放式課程陳金次教授高等微積分筆記!!
2021-11-03 【課程】韓永楷教授離散數學2018與2019年考試題庫!
2021-10-15 【TSMC* NTHU OCW】由台積文教領航，敬邀您一同探索《紅樓夢》與《中華文化經典選讀》經典文學傳世之美!
2021-10-06 110/9/22-11/30【看影片填問卷，獎品等你拿!】諮商中心心理健康影片推出中!
2021-09-27 敬祝各位老師教師節快樂!!!!
2021-09-16 讓資工系志遠教授替您量身打造OS夢幻團隊征戰國際、絕非夢想!
2021-09-14 9/15(三)下午15:30-18:20焦傳金老師當代認知神經科學腦與心智別忘囉～～～
2021-09-13 110學年度第1學期教學助理研習營_110/9/2(四)~9/3(五)(限本校學生參加)
2021-09-11 【從人際互動到電子互動，觀察這世界，盡在陳福榮教授的電子顯微鏡課程中！】
2021-09-10 1101焦傳金教授「當代認知神經科學─腦與心智」通識課程即日起開放高中生報名至9/12(日)止，歡迎您的熱情參與!
2021-08-30 趙啟超教授線性代數第1至5講筆記!
2021-08-18 教師備課一定要知道3件事分享報導 !
2021-08-18 【我也想低調，但是實力不允許!】 治亂世真的得用重典？為何別人33歲就能當上芝加哥校長？就讓清華特聘朱敬一講座院士用膝蓋與您分享箇中奧妙!
2021-08-18 【經濟思辨1指定用書】四騎士主宰的未來：解析地表最強四巨頭Amazon、Apple、Facebook、Google的生存策略與關鍵能力!
2021-08-12 2021年國立清華大學開放式課程平台簡介!
2021-08-12 賀　物理系林秀豪教授獲110年師鐸獎!
2021-08-12 【開放式課程*教甄必考】朱曉海教授@古籍導讀課程歡迎您的 * 免費 * 選讀!
2021-07-22 楊佳嫻教授：紅粉骷髏——《紅樓夢》的慾望書寫新鮮發行中!
2021-07-22 【分享是最偉大的學習 - 開放式課程優質簡報與筆記大募集! 】
2021-07-22 「雲端共筆會議術」 讓祕書姊姊快、狠、準掌握會議紀錄秘訣!
2021-07-22 「雲端共筆會議術」 讓祕書姊姊快、狠、準掌握會議紀錄秘訣!
2021-07-16 110上學期新增「京劇新美學：探索體驗」通識選修課程，歡迎各位同學參考與選修!
2021-07-04 【開放式課程】您想知道清大有哪些優質的免費課程嗎?您想提升自我競爭力、一睹大師的上課風采盡在 NTHU OCW !
2021-06-30 109學年度校教師傑出教學獎得獎名單公告!
2021-06-30 【2020年】黃振昌教授 晶體繞射概論講義隆重登場囉 !!!!!!
2021-06-29 10920趙啟超教授離散數學作業與解答上架完畢囉!!!
2021-06-17 【跟著蜜蜂找花朵、跟著蒼蠅找廁所】李承龍 教授犯罪偵查科技!
2021-06-07 【開放式課程】您想知道清大有哪些優質的免費課程嗎?您想提升自我競爭力、一睹大師的上課風采盡在 NTHU OCW !
2021-06-05 張元教授《資治通鑑》選讀：兩晉-史書上的故事，把過去的世界帶進我們的心靈裡！
2021-06-02 【課程】黃能富教授計算機網路概論講義新鮮上市！
2021-06-01 6/3-6/7 課務組 110學年度第1學期第1次選課開始囉!
2021-05-24 【2021年聯合新聞網】周志遠教授團隊ASC世界超級電腦競賽 清華大學勇奪冠軍!
2021-05-10 2021年全球開放教育研討會論文及會議活動! ( 5/7（五）截止)
2021-04-30 2020/1/26 清華大學教發中心助教研習營歡迎您的報名!!!（限本校生）
2021-04-30 【101 中國時報】全球第一 台灣找到長期記憶腦細胞
2021-04-30 【101 新竹報】豪豬教授獨門筆記大公開
2021-04-30 【102 中國時報】質子「再縮小」 撼動百年物理學
2021-04-30 朱敬一院士經濟思辨一課程榮獲2020全國開放教育優良課程(OCW組)特優獎
2021-04-30 [資源整理]文書處理及素材
2021-04-30 [自學軟體]免費資源
2021-04-30 【2019國外教學技巧翻譯文獻新發行 - 互動、討論 、帶課與評分助教全攻略 】
2021-04-30 嚴師出高徒！賴志煌教授用材料的眼光看量子物理，用量子物理帶您攻佔全世界！
2021-04-30 【焦傳金老師Psychology as a Biological Science 書評推薦】
2021-04-30 【指定用書3】10301至10501參考用書與採購指南！
2021-04-30 【魅力教學】開放式課程優質推薦：敏兒教授專題報導！！
2021-04-30 【考試專區】台清交成流體力學考古題專區
2021-04-30 【清華大學】張元教授「歷史」─現在與過去之間，永恆對話
2021-04-30 【深度學習】尚鴻教授領航讓您深度學習不迷航 !
2021-04-30 【資工領航-讓您AI不迷航】由資工堅強的師資群為您打造專業的AI背景，讓您學習Update、贏在起跑點!!
2021-04-30 9701.9702張元教授_中國歷史的發展與演變(一)(二)課程教材新鮮上市!
2021-04-30 10520朱曉海教授古籍導讀講義：廣韻簡介
2021-04-30 【物流管理】搭上侯建良教授的觔斗雲，來趟物流之旅！
2021-04-30 【微積分】淑蓉姊姊為您精選微積分練習題全餐，穩紮穩打通往知識航路！
2021-04-30 【魅力教學】優雅大腦的奧秘 — 學術導遊的奇幻之旅！
2021-04-30 【魅力教學】朱曉海教授/古籍導讀課程-老樹移栽，蹲好馬步走好人生之路！
2021-04-30 【魅力專欄】自律力：創建持久的行為習慣，成為你想成為的人！
2021-04-30 【量子物理導論】　賴志煌老師量子物理講義，新品上市中！
2021-04-30 李家維、焦傳金、彭明德教授/生命科學二-生命研究，以科學方法尋找生命根源！
2021-04-30 【清華大學】機率急救站，診斷您模糊不清的隨機概念！
2021-04-30 【聯盟】開放式課程聯盟檢索平台，歡迎您踴躍使用！！
2021-04-30 學設計不求人 ! 免費線上資料庫彙整報您知 ! (20200818)
2021-04-30 7/26(日)早上8：00至下午14：00清華大學校園骨幹網路路由器進行維護作業，
2021-04-30 劉璦瑜_當代生命科學腦與心智 week1_week10筆記分享!
2021-04-30 【魅力教學】幽默開講—陳舜文老師教你輕鬆瞭解社會心理學
2021-04-30 2020年開放式課程與磨課師課程對照表!
2021-04-30 109上教學意見調查,《更好填》《奬更多》! 請您踴躍填寫問卷喔!!
2021-04-30 賴志煌教授引領您從生活實例切入，輕鬆學量子物理！！
2021-04-30 【2020 台灣開放教育國際研討會活動花絮!】
2021-04-30 【線性代數】趙啟超教授　線上開啟。線代魔術！
2021-04-30 【2018春季】江怡瑩教授探索台灣當代金工藝術敬邀您的參與！
2021-04-30 2020年清大電資學院院長黃能富：推動智慧農業 5G、AI至關重要
2021-04-30 【2020 開放式課程冠軍簡報招募活動!】
2021-04-30 【趙啟超教授線性代數】提綱挈領打通您的任督二脈!
2021-04-30 【分享是最偉大的學習 - 開放式課程優質簡報與筆記大募集! 】
2021-04-30 2021年2/23經濟日報 :玉山金新科技長 提數位發展三策略
2021-04-30 【分享是最偉大的學習】募集您的學習筆記共同創造一個分享知識庫！
2021-04-30 【聯盟 Open textbook推廣徵集計畫】即日起至4/16報名為止!!撰寫1篇書評即有機會榮獎勵金5000元!!!!
2021-04-30 【聯盟 Open textbook推廣徵集計畫】即日起至4/16報名為止!!撰寫1篇書評即有機會榮獎勵金5000元!!!!
2021-04-30 Sister Kao’s Lesson－How to Learn Calculus Efficiently
2021-04-30 【107 大紀元】清華材料系嚴大任教授研發神奇奈米天線 登上國際頂尖能源期刊
2021-04-30 朗誦著這淡泊名利的詩詞，您想吸收中華文化五千年所累積下來的文化結晶嗎?盡在開放式課程網站中!
2021-04-30 2021年蘋果日報網路:會算數也懂相對價值、清大烏賊版棉花糖實驗登紐約時報
2021-04-30 10920離散數學誠徵 版版助教1名
2021-04-30 【105 科學人雜誌IN 清大開放式課程】未來你怎們想?豪豬老師的人生物理課專欄報導!
2021-04-30 「2020臺灣開放教育國際研討會」開始報名了～
2021-04-30 【個體經濟學】張寶塔教授個體經濟學1 英漢名詞解釋索引隆重登場!
2021-04-30 3/4 - 4/ 6清華大學校傑出教學獎請您投下神聖的1票喔!
2021-04-30 10520古籍導讀_易程傳易本義補充資料
2021-04-30 【2020專欄報導】 用 3 分鐘瞭解聯合國永續發展SDG目標!
2021-04-30 鏡好聽@動物好好玩頻道 - 焦傳金老師動物在視覺、聽覺、味覺、嗅覺等不同感官，有哪些「異於常人」之處？
2021-04-30 【聯盟 Open textbook推廣徵集計畫】即日起至6/11報名為止!!撰寫1篇書評即有機會榮獎勵金5000元!!!!
2021-04-30 【開放式課程】致力於人才培育回饋社會、頂尖大學的師資我們免費上傳，讓您在家就能讀大學！
2021-04-30 2021年數學系宋瓊珠教授《棒棒糖的滋味》新書分享!
2021-04-30 【清華大學】清華材料系賴志煌教授、物理系林秀豪教授跨域合作研發不失憶的記憶體!
2021-04-30 【104 開放式課程優質專欄推薦】清華大學的新生代力量 ─ 侯建良教授觀察札記
2021-04-30 【台積電獨家贊助 白先勇再開清華文學講座】
2021-04-30 Google GApp 校園版您申請了嗎? (2021年資訊尚未更新.抱歉!)
2021-04-30 10920程守慶教授-複變數函數論版書專區(持續上傳中至2021年6月期末止喔!)
2021-04-30 【賀！2019年11月賴志煌教授等各位榮獲東元獎！】
2021-04-30 【核能是我的專業，教育是我的事業】跟著敏兒教授來趟熱血的核能之旅吧！
2021-04-30 【李敏教授熱力學】核能是我的專業 、原科是我的事業 !
2021-04-30 OCW- MOOCS-Ｆunlearning線上課程比較報你知！
2021-04-30 2019語音辨識比較比較與分析！
2021-04-30 數學與科學-為什麼要學數學
2021-04-30 【10920 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力，誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
2021-04-30 【分享】台灣開放式課程聯盟智財相關問題彙整
2021-04-30 【開放式課程@感恩限定版】由台積電文教基金會獨家贊助 ! 通識中心、語文中心、中文系共同規劃的「白先勇清華文學講座：《紅樓夢》課程已上架完畢!
2021-04-30 【開放式課程】9701至9902參考用書與採購指南！
2021-04-30 【創意小學堂– 動畫懶人包立馬打造您的動畫魂!】
2021-04-30 10520「古籍導讀」平時測驗1題庫與解答!
2021-04-30 【結晶繞射概論】黃振昌教授-不再當迷途羔羊！牧羊人黃振昌帶你領略材料世界！
2021-04-30 2017 年雲端學習平台彙整 ｰ 好習慣自動化！Google 一下增添您的戰鬥力！
2021-04-30 10920趙啟超教授離散數學版書上架通知!!謝謝大家!!
2021-04-30 【課程】在開放式課程遇見寶塔老師 ，開啟您個經學習之路！
2021-04-30 【電動機械一】動機系葉廷仁教授動機械一輔助教材新上市！
2021-04-30 焦傳金教授感覺與知覺榮獲2020全國開放教育優良課程(moocs)優選!
2021-04-30 【清華大學】新時尚‧彩繪學習記憶
2021-04-30 10520朱曉海教授古籍導讀講義：國史的撰述-1
2021-04-30 10520「古籍導讀」平時測2題庫!
2021-04-30 2021年黃承彬教授「看見看不到的漩渦」 黃承彬教授與國際合作首見光學自漩準粒子 成果榮登《Nature》
2021-04-30 【開放式課程@聖誕感恩限定版!】材料系黃振昌教授結晶繞射概論新鮮發行中!
2021-04-30 2021年全球開放教育研討會論文及會議活動!
2020-10-23 【清華大學】高淑蓉老師教你（妳）如何學習微積分！
2020-10-23 【應用力學】力學頑童葉銘泉教授帶您學力學、玩力學！
2020-10-20 【邱毓權同學把愛傳出去：高淑蓉教授微積分一逐字稿筆記分享】
2020-10-20 【開放式課程】10001至10510參考用書與採購指南！
2020-10-20 【高淑蓉教授高等微積分1.2】看高姐姐如何用魔仗般的神奇粉筆，將群魔亂舞的數學符號一收服!
2020-10-20 【暑修急救站】 高姊姊開課－引領你(妳）如何有效學習微積分！
2020-10-20 資治通鑑選讀：兩晉 作業 隆重登場!
2020-10-20 【個經霸主駕到】讓寶塔哥撫平你選不到個經的受傷心靈!
2020-10-20 【跟烏賊戀愛的男人】清大教授發現烏賊會算數 1300多人搶修他的通識課!
2020-10-20 庖丁解牛擴散與相變化，材料系朝和大師帶你乘著理論飛向應用!
2020-09-30 【百法倉倉、秀材熱門】匹敵補習班名師級大師風範倉秀教授材料熱力學您僅能不拜讀呢?
2020-06-22 【敬祝各位親愛的使用者們 ：母親節愉快唷！】
2020-05-21 恭賀！資工系吳尚鴻教授深度學習數位課程榮獲2020 Google Faculty Award！
2020-04-14 【2020 NTHU OCW YOUTUBE EDU 平台操作說明報您知!方便趕時間的您速速服用，前往期中考的路途更加順利!】
2020-04-07 【開放式課程- 期中進補】撫平你在防疫中、焦慮中瘋狂追劇的學習精神!GO!
2020-03-30 讓寶塔教授撫平在防疫中.焦慮中學習個體經濟學1.2的受傷心靈!
2020-01-04 好課不累(淚)推! 10820朱敬一院士經濟思辨2強力歡迎您的選修!!!
2019-12-16 【指定用書1】9701至9902參考用書與採購指南！
2019-12-07 材料系賴志煌教授引領您從生活實例切入，輕鬆學量子物理！！
2019-11-28 【指定用書2】10001至10301參考用書與採購指南！
2019-10-29 【高中宣傳版】 清華特聘朱敬一講座院士引領您一起探索博大精深的通識教育～！
2019-10-25 【期中進補：電機系卷哥電磁學.常微分方程.微分方程與複變函數學生筆記上傳！！】
2019-09-24 敬祝各位老師教師節快樂!
2019-09-18 2019年 - 2021年臺灣開放教育適性Open textbook推廣徵集計畫！
2019-09-04 【微積分】 高姊姊開課－如何有效學習微積分!
2019-08-14 【開放式課程】找尋興趣，提早準備，贏在起跑點！
2019-08-05 【平台宣傳活動】失學不遺憾終生 網路大學任您讀!
2019-08-05 【狂賀】國立清華大學科館院院.校傑出教學獎歷年獲獎得獎名單!
2019-08-02 尚鴻教授領航讓您深度學習不迷航 !
2019-08-02 【恭賀 ! 中文系朱曉海教授榮獲第2屆全國OCW優良課程獎 !】
2019-08-02 【卓越並非偶然而是一種習慣】跟著電機系趙啟超教授穩扎穩打，讓您的成為線性代數小達人！
2019-08-02 黃囇莉教授心理學與現代生活 - 引領您生命探索，體會自我的獨特價值！
2019-08-02 劉瑞華教授 文化與經濟- 剖析社會，掌握文化和經濟的脈動等您來探索！
2019-08-02 朱曉海教授:《隋書‧經籍志‧敘論》東漢至西晉節補正
2019-08-02 【10520】朱曉海教授古籍導讀第一周參考文獻!!
2019-08-02 2018年4月國立清華大學教學發展中心電子報!
2019-08-02 找尋興趣、提早準備!準大一新生專區報你知!!
2019-08-02 打造您的魅力教學意象- 開放式課程錄製小技巧!
2019-08-02 Internet Of Things 物聯網系列課程 歡迎您踴躍報名!
2019-08-02 誠摯地感謝您從美國捎來的神祕禮物，謝謝您的肯定!
2019-08-02 讓淑蓉姊姊引領您一同探索【進大學該如何學習】與【大學沒勾的題目 】一同探索學習的奧秘!
2019-08-02 【恭賀】電機系劉奕汶老師榮獲105校傑出教學獎!
2019-08-02 6/18(日)20:00泛科學VS清華豪豬線上直播!
2019-08-02 教學發展中心第17期電子報
2019-08-02 【倒數計時】開放式課程與您力枉狂瀾、最後衝刺迎接碩士班考試！
2019-08-02 【開放式課程 – 由清華資工堅強的師資陣容為您打造專業的資工背景，讓您學習Update、贏在起跑點!!】
2019-08-02 【百法倉倉、秀材熱門】入清材當材子佳人嗎?必讀、必考倉秀教授的材料熱力學，匹敵補習班名師級的大師風範，線上課程「免費」觀看讓您用軟體力力抗不景氣！
2019-08-02 【開放式課程】迎戰科技業必先研讀清交最愛的周志遠教授OS小寶典，讓您的CPU、MEMORY、I/O快速整合立馬升級！！
2019-08-02 簡朝和教授學以致用的實踐者專欄報導 !
2019-08-02 【開放式课程】淑蓉姐姐引領您進大學該如何進行學習與大學必學的一件事!!
2019-08-02 Coursera .EDX . Udacity. Iversity .FutureLearn Moocs 平台分析比較
2019-08-02 國外各MOOCS 平台分析調查！
2019-08-02 【NTHU OCW 】惰性沒有藉口，優質課程帶著走! 有智慧的學習，才是終生學習的智慧! OCW APP 陪你智慧升級！
2019-08-02 【豪語錄】豪豬教授真心話大告白！等你細細品嚐＊慢慢回味！
2019-08-02 【NTHU OCW】追隨林則孟教授的生產計畫與管理，創業就業兩相宜！
2019-08-02 【資工套餐】資工領航讓您迎戰碩士班考試不迷航，開放式課程ＩＯＳ與Ａndroid　ＡＰＰ伴你online學習中！
2019-08-02 【OCW開放教室】想感受中文系曉海教授傳說中【買1送1】的教學風采嗎？立馬體驗就在現在！
2019-08-02 【2017南大校區開放式課程】讓藝術、幼教、心理、人文課程啟發您多元學習新視野！
2019-08-02 【找尋興趣、提早準備】開放式課程陪您一同翱翔知識的殿堂!
2019-08-02 【開放式課程學生筆記招募 - 三電一體 * 總體經濟 * 生產計畫 篇】
2019-08-02 【第15期教學發展中心電子報】
2019-08-01 持著三個臭皮匠勝過一個諸葛亮的概念，OCW再度推出【數位教材專區】具焦清華學子的學習歷程!
2019-08-01 教師魅力專欄與學生筆記新鮮發行！
2019-08-01 10410 陳福榮教授電子顯微鏡一課程講義新上市！
2019-08-01 【凌亂的天書筆記、瞌睡中錯過的重點整理，是否讓你感到無力、想要放棄? OCW 陪您一起力挽狂瀾、拯救錯過的學習機會! 】
2019-08-01 【暑修急救站】豪豬教授引領你(妳)學物理豪好玩！
2019-08-01 【獨家】10420－10620開放式課程預計拍攝課程資訊！若有變動以當年度課程發佈為主，謝謝！
2019-08-01 【久違了！等到海沽石爛之際！寶塔老師個經2隆重登場就在今天！】
2019-08-01 「口袋」名單不嫌多，無涯學海任遨遊！清大OCW App上線囉！
2019-08-01 凌亂的天書筆記、瞌睡中錯過的重點讓您無力想放棄？【開放式課程】陪你一起力挽狂瀾、打贏期末這場戰役!
2019-08-01 【學習尖端科技不用ｐａｙ，只要跟著音訊玩家一起Ｐｌａｙ!!】
2019-08-01 2016桃竹苗成果展-林秀豪教授活動花絮照片！
2019-08-01 2016桃竹苗成果展- 焦傳金教授活動花絮照片！
2019-07-26 清華大學開放式課程推動的目標與未來展望!
2019-07-26 2016年清華大學開放式課程簡介
2019-07-26 10520古籍導讀_真古文與真古文《尚書》與偽古文《尚書》對照表
2019-07-26 【敬祝各位親愛的使用者們 ：母親節愉快唷！】
2019-07-26 【敬祝各位親愛的教授 ：母親節愉快唷！】
2019-07-26 【系統升級】字幕系統功能擴增，若有錯誤之處請多多包含！
2019-07-26 清華大學開放式課程系統升級通知-【課程連動系統】本日新鮮發行中！
2019-07-26 10310張元教授: 【資治通鑑選讀：兩晉】書籍一覽表
2019-07-26 高淑蓉教授高等微積分第1至5講次已於10/26上線!謝謝!
2019-07-26 【學習無藩籬＊考試無邊界】開放式課程伴您乏味變興味-影音播放器再升級，重複播放到您滿意為止!
2019-07-26 國立清華大學開放式課程 - 給想體驗如入實境的臨場感，喜歡變化且勇於嘗試的你一個最佳選擇！
2019-07-26 開放式課程陪您打贏期末這場戰役 ! 衝刺吧!各位同學們!!
2019-07-26 敬祝各位老師端午佳節愉快！
2019-07-26 【系統升級】97至99學年度的34門影音課程{無需下載}即可進行{線上觀看}!
2019-07-22 【清華學子們請您懷抱一顆感恩的心說聲：母親節愉快唷！】
2019-07-22 【開放式課程】找尋興趣，提早準備，贏在起跑點！
2019-07-22 【宅男大教授，讓你的遊戲設計夢不再沉默！】
2016-05-08 【清華學子們請您懷抱一顆感恩的心說聲：母親節愉快唷！】
2015-10-29 【清華大學】開放式課程 影音重現 加速你(妳)的學習記憶！
2015-05-05 【學習無藩籬─把清大老師帶回家！】只要你有求知的欲望，只要你有學習的熱情，清華大學開放式課程都挺你！
2015-05-05 【清華學子們請您懷抱一顆感恩的心說聲：母親節愉快唷！】
2015-04-30 【NTHU OCW】No Barrier for Learning. Bring NTHU’s Teachers Home.
2015-04-07 開放式課程讓您秀才不出門，就能翱遊全世界知名大學的課程！

課程大綱

本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段，追求如何思考、如何有效的學習為目標。This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
 
 
【課程簡述】
       Brief course description 
       本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段，追求如何思考、如何有效的學習為目標。 
This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and 
express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
  
  
【課程說明】
       Course Description 
         本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段，追求如何思考、如何有效的學習為目標。本課程內容探討歐幾里德空間的多變數函數之解析理論。本學期將介紹以下題材： 
    This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.The content of this course includes  the analysis of the multivariable functions in Euclidean space. The following topics are introduced in this semester:  
 1. Differentiable Mappings 
 2. The Inverse and Implicit Function Theorems and Related Topics 
 3. Integration 
 4. Fubini's Theorem and The Change of Variables Formula 
 5. Fourier Analysis 
 
 
 
【指定用書】
        Text Books  
♠  J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis,  

 second edition.
 
 
【參考書籍】
        References    
♠ D. Widder, Advanced Calculus. 

T. Apostal, Advanced Calculus. 


【教學方式/教學進度】
       Teaching Method / Syllabus
♠  黑板授課/循序漸進 

 Teaching with Blackboard / Step by step

【2023/6/30 Calendar】教師送繳非應屆畢業生111學年度第2學期成績截止Deadline for 2023 Spring Semester Grade Submission   ♠   【2023/7/3 Calendar】112學年度暑碩專班上課開始、註冊日、休退學及畢業生免繳學雜費截止2023 Summer In-service Master Program Begins, Registration   ♠   【2023/7/3 Calendar】暑期班選課及繳費開始(至7日止)Course Selection and Fee Paying Begins for Summer Session (7/3-7/7)   ♠   【2023/7/31 Calendar】111學年度第2學期研究生論文口試結束Thesis Defense Ends   ♠   【2023/7/31 Calendar】111學年度第2學期結束2023 Spring Semester Ends   ♠   【2023/8/1 Calendar】112學年度第1學期開始2023 Fall Semester Begins   ♠   【2023/8/14 Calendar】新生申請112學年度第1學期學雜費減免(至25日止)   ♠   【2023/6/31 Calendar】教師升等資料、教師進修及休假研究申請案送人事室截止Deadline for Submission of Faculty Promotion Application and Sabbatical Leave Application   ♠   【2023/8/21 Calendar】112學年度入學各級新生、轉學生選課(至24日止)Course Selection for New Students/Transfer Students in Fall 2023 (8/21-8/24)   ♠   【2023/8/21 Calendar】112學年度入學各級新生、轉學生選課(至24日止)Course Selection for New Students/Transfer Students in Fall 2023 (8/21-8/24)   ♠   【 2023/6 /12 - 6/16 Calendar】期末考開始   ♠   【2023/8/29 Calendar】112學年度第1學期第3次選課開始(至31日止)3rd Course Selection Period (8/29-8/31)   ♠   【 2023/6/15 - 6/19 Calendar】112學年度第1學期第2次選課開始(至19日止)2nd Course Selection Period for 2023 Fall Semester (6/15-6/19)   ♠   【 2023/6/19 Calendar】暑假開始Summer Vacation Begins   ♠   【2023/2023/9/11 Calendar】全校各級學生上課開始、註冊日Class Begin, Registration!受理軍公教遺族就學減免申請(至15日止)!弱勢助學金申請(至10月6日止)!   ♠   【 2023/6/22- 6/23 Calendar】端午節Dragon Boat Festival   ♠   【2023/9/29 Calendar】中秋節Mid-Autumn Festival (no class)   ♠   【2023/10/9 Calendar】國慶日彈性放假，課程由教師自行擇期補課Holiday-Double Tenth Day (no class: make-up classes will be scheduled)   ♠   【 2023/6/30 Calendar】教師送繳非應屆畢業生111學年度第2學期成績截止Deadline for 2023 Spring Semester Grade Submission   ♠   【2023/10/9-12/3 Calendar】期中教學意見反映(至12月3日止) Mid-term Feedback on Teaching (10/9-12/3)   ♠   【2023/10/10 Calendar】國慶日Double Tenth Day (no class)   ♠   【2023/10/30 Calendar】112學年度第1學期申請課程停修開始(至11月24日止)Course Withdrawal Begins (10/30-11/24)   ♠   【2023/11/15 Calendar】校務會議University Council Meeting   ♠   【2023/12/8 Calendar】教學意見調查開始(至113年1月7日止)Online Course Evaluation (12/8-1/7)   ♠   【2024/1/1 Calendar】開國紀念日New Year's Day (no class)   ♠   【2024/1/8 Calendar】期末考試開始(至12日止，彈性學期週數16或17週課程依公告之課程大綱辦理)Final Exams (1/8-1/12)   ♠   【2024/1/15 Calendar】寒假開始Winter Break Begins!   ♠   【2024/2/8 Calendar】春節彈性放假Holiday-Chinese New Year   ♠   【2024/2/9 Calendar】除夕Chinese New Year’s Eve   ♠   【2024/2/10-2/14 Calendar】春節及春節彈性放假(至14日止)Chinese New Year   ♠   【2024/2/19 Calendar】全校各級學生上課開始、註冊日Classes Begin, Registration   ♠   【2024/2/28 Calendar】和平紀念日228 Peace Memorial Day (No Class)   ♠   【2024/3/1-3/3 Calendar】梅竹賽(1日至3日，1日下午停課，由教師自行擇期補課；若停賽則正常上課)(暫訂) [Tentative] Mei-Chu Game (3/1-3/3)   ♠