10602 自然科學學群 數學系

高等微積分二

高淑蓉 教授

數學系
國立清華大學數學系     教授 
美國布蘭黛斯大學數學              博士 
 
【榮譽】 國立清華大學95、98、101校傑出教學獎
【教學】 微積分、基礎數學通論、幾何、微分幾何、離散數學、高等微積分
【研究】 極小曲面、微分幾何 

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2024-02-15 【11202 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力,誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
2024-01-12 恭賀 數學系程守慶教授獲聘為113年度「理學院終身榮譽講座教授」!

Syllabus

課程大綱

本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
 
 
課程簡述
Brief course description 
       本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。 
This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and 
express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.
  
  
課程說明
 Course Description 
         本課程以訓練嚴謹的邏輯推導、撰寫明確的證明、流利的口語表達為手段,追求如何思考、如何有效的學習為目標。本課程內容探討歐幾里德空間的多變數函數之解析理論。本學期將介紹以下題材: 
    This course is based on teaching you how to think logically, how to prove clearly and express yourself fluency.Also,how to think and how to learn effectively and the goals of this course.The content of this course includes  the analysis of the multivariable functions in Euclidean space. The following topics are introduced in this semester:  
 1. Differentiable Mappings 
 2. The Inverse and Implicit Function Theorems and Related Topics 
 3. Integration 
 4. Fubini's Theorem and The Change of Variables Formula 
 5. Fourier Analysis 
 
  
指定用書
Text Books  
 J. E. Marsden and M. J. Hoffman, Elementary Classical Analysis,  

 second edition.
 
 
參考書籍
 References    
D. Widder, Advanced Calculus. 

T. Apostal, Advanced Calculus. 


教學方式 / 教學進度
 Teaching Method / Syllabus
 黑板授課/循序漸進 

 Teaching with Blackboard / Step by step

Keyword

關鍵字

  • 高等微積分二
  • Advanced Calculus II
  • Conditions for differentiability
  • Taylor's theorem and Higher derivatives
  • Implicit function Theorem
  • The innor product spaces
  • Constrained Extrema and Lagrange Multiplier
  • Completeness and Convergence thm

Teachers

高淑蓉 教授

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