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[課程]  【微積分】 高姊姊開課-如何有效學習微積分!發佈時間:2019-09-04 10:32:12

 

 


 
【 前 言 】
     清華大學每學期設有十五門以上的微積分課,以滿足理工與財經相關科系學生的必修課需求,而在清大提到「微積分」,學生一定會想到的人,就是被尊稱為「高姊姊」的數學系高淑蓉教授。

     高淑蓉教授的教學風格以「嚴謹」出名,上課會先解釋要教的觀念,之後開始將數學的定義、定理仔細闡述,每每證明新介紹的定理時,會要求學生運用教過的定理來證明,緊接著開始解相關的例題。這一套井然有序的上課流程非常緊湊,高淑蓉教授以一面吸收新知、一面隨時複習的方式,確保學生能隨時跟上她的步調。另外,高淑蓉教授的嚴謹風格,在考試給分時更是明顯,她認為修課的學生要清楚知道對或錯,才稱得上取得了嚴謹的邏輯訓練。同時,高淑蓉教授也注重學生「解決問題的能力」,在課堂中總會苦口婆心,反覆地提醒學生要學會正確的學習態度與方法等等,修過課的學生都說受用無窮。

     至今,對大多數人來說,「微積分」始終還是擺脫不了「危機分」的陰影;因此,這期的電子報便為您採訪到這位「嚴謹做學問、認真教學生」的高淑蓉教授,與我們分享學習「微積分」與「學習有效方法」的學習!
 
 
 
 
【高淑蓉老師的學習觀點】
       高淑蓉教授認為,談微積分就要先定義好什麼是數學。「我認為數學是『被創造出來的遊戲』,遊戲的規則就是『定義、定理』,要在數學遊戲裡做學問,就要了解它的規則,遵守它的規範。這就是我在教學時強調要瞭解並熟記定義的原因:除非你要當規則奠定人、學說創造者,否則你要利用他人建立好的那一套方式,就必須知道他人怎麼建立,然後知道怎麼用-微積分亦是如此。」

       接著,高淑蓉教授分享了上課做筆記的撇步:「上課時,你要記錄老師對於學問的講解,盡量記錄老師說的『全部』,寫字再快再醜都沒關係,自己看懂就好。切忌不抄筆記,只想著自己回家翻原文書就好。因為老師授課時是解釋定義、解釋數學,並非翻譯英文,雖然書本是『透過文字傳達知識』,但並不是『讀懂文字就是讀懂知識』。簡單來說,外語系的同學可能懂微積分原文書裡的每個字,但你覺得他真得懂微積分的知識嗎?所以上課的筆記要盡量逐字,才能把老師幫你做的數學解釋帶回家。而課後也要再唸筆記,融會貫通後做出自己的摘要,這一份摘要才是你熟悉這個知識後的成果,才是屬於你自己的筆記。」 

       另外,高淑蓉教授也提到,學生在做筆記時常會「選擇性」地抄自己認為重要的地方,針對這點她表示:「『學習是沒有個人的存在』,定理、定義是已經訂定好的規範,不容許你再加入個人看法的,如果你只是在學『你認為重要的』東西,而不是『真正重要的』東西,那你就沒有在按照遊戲規則玩,學問不是這樣做的。」

       而有些同學認為,只靠大量地做相關題目就能達到學習成效,高淑蓉教授則反駁:「所有科目的例題都像在考你們閱讀測驗,所有的答案都在閱讀測驗的文章裡,都在老師上課的課堂裡。你要了解閱讀測驗的文章,才能回答題目,要了解老師說的內容,再去做例題。你基本上是無法從題目去倒推閱讀測驗的內容是什麼,對吧?透過做題目來拼湊內容,其實是瞎子摸象,你或許會摸到一點邊,但是對於這門學問,你不會有整體觀。就像剛剛提到的,你要遵守遊戲規則,就要先了解規則,當閱讀測驗問你『文章裡的人』對問題的看法時,並不是要你回答『你』對這個問題的看法,所以要先了解課本教你什麼東西,解習題就使用這些東西。」

       現今,很多大學生都在思考「自己為什麼要學某個科目,像微積分,或是如果根本不會用到這學問,那為什麼要學?」在訪問的最後,高淑蓉教授給了我們一個答案:「我會說,大學嚴格來說,是在用基礎課程來『培養你學習解決問題的能力』,和『提供你解決問題的經驗』。以後到了業界或研究所,公司、教授或是你自己,也是找問題來想辦法解決,而這也不過就是另一個科目,只不過這科目更具體罷了。當你以後遇到問題時,就不會覺得解決問題是件難事,因為大學讓你具備解決問題的經驗。」

 
 
 
 
 
 
 
【 結 論 】
       聽完了高淑蓉教授的分享,對於學習「微積分」與學習「學習」,是不是有了更多的瞭解,也準備好要重新審視自己的學習方法了呢?或許學習微積分,或是任何其他科目,在此時此刻對你來說猶如掉進痛苦深淵一般,但就像高淑蓉教授說的,大學不僅僅是在學知識,更是在培養你解決問題的能力。用正確的學習態度、方法去接受大學階段的磨練,就能讓你具備基礎課程的「知識」,具備曾經利用知識解決問題的「經驗」,甚至是具備隨時準備好要去解決問題的「能力」。讓你跟微積分,或其他各式各樣的「危機分」說掰掰!



 
 

 

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