10201 自然科學學群 數學系

常微分方程一

許世壁 教授

數學系
國立清華大學數學系      教授 
美國愛荷華大學數學系               博士
 
【經歷】 國立清華大學,數學系,教授,1996/08- ,

國立清華大學,應用數學所,教授,1985/08-1996/07, 
國立交通大學,應用數學系,副教授、教授,1979/08-1985/07, 
Univ. Of Utah,數學系,Instructor,1976/08-1979/07
【網站】 http://www.math.nthu.edu.tw/~sbhsu/
【授課】
泛函分析、生物數學導論、偏微分方程、常微分方程、常微分方程
【專長】 生物數學、動態系統

News

最新公告

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2023-11-02 【開放式課程】數學系程守慶教授複變數函數論課程,與您力挽狂瀾迎戰期末!!
2023-11-01 【2023超猛筆記】動機系筆記小達人材料力學CH1-CH14期末進補新鮮發行中!
2023-10-26 2023 NTHUOCW 〡開放式課程網站中文版操作說明!〡How to enter NTHU OCW platform?
2023-10-26 2023清華大學開放式課程 〡 授權合作、共創雙贏中.英文版 ! Authorization & Cooperation to Co-create Win-Win !
2023-10-24 ❤ 開放式課程授權合作推薦 Open Course Cooperation Recommendation ❤
2023-10-20 【2023開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事,而是所有人的事,敬邀您的熱血參與!!!
2023-10-18 賀 2023 未來科技獎清華共有十大技術獲獎!
2023-10-18 臺灣開放式課程暨教育聯盟領團赴加拿大參與 - 2023全球開放教育年會!
2023-10-16 2023 引領教學潮流 : 大學教授的魅力品牌之路 !
2023-10-16 【筆記分享】工程數學一〡機率與統計 上.下〡近代物理 上.工程數學一〡機率與統計 上.下〡近代物理 上.下〡熱力學,謝謝美麗與實力兼具的歐同學!
2023-09-26 9/13-12/27白先勇清華文學講座4-文化的記憶與重建〡台灣篇,敬邀您的熱情參與!
2023-09-26 【學習無藩籬─把清大老師帶回家!】
2023-09-26 教師備課一定要知道3件事分享報導 !
2014-08-27 讓許世壁教授引領您體驗經典, 拓展您非凡的數學人生!
2014-08-27 【開放式課程】10001至10301參考用書與採購指南!
2014-08-11 【開放式課程問卷調查】優質課程推薦請您踴躍填卷!
2014-08-11 開放式課程、磨課師與高三放心學雲端教室學習新知快訊!
2014-05-22 ocw.-moocs-.-funlearning線上課程比較報你知!
2014-05-22 清華大學學習資源一覽表,歡迎您踴躍使用!
2014-04-08 【NTHU OCW免費招生中誠摯地歡迎您的加入!!】
2014-04-08 【溫馨小提醒】別忘囉!說聲母親節快樂!
2014-04-08 【管理】預祝您新年快樂!
2014-02-19 【課程】台灣大學常微分方程考古題專區
2014-01-20 【管理】許世壁教授學術研究之奧秘新上市!

Syllabus

課程大綱

清大數學系重量級教授退休前的最後一堂課,讓許世璧教授以嚴謹仔細的教學,讓你從源頭開始輕鬆理解ODE!沒上過許世璧教授的課,別說你懂常微分方程!體驗經典,就是現在!Want to understand ODE? Now, no longer hesitate, take the last chance to see how NTHU math titan, Prof. Sze-Bi Hsu copes well with this quite complicated subjects.
 
 
課程說明
Course Description 
本課程著重於常微分方程之定性理論,預備知識需高等微積分及線性代數. 
本課程提供三學分的常微分方程基本理論,為研究生之標準課程。
This course focuses on the qualitative theory of ordinary differential equation, and preparatory knowledge of advanced calculus and Linear algebra. 
This course offers 3 credits of basic theory of ordinary differential equation, which is the standard course for graduates. 
 
 

指定用書
Textbooks
Sze-Bi Hsu: Ordinary Differential Equations with Applications.
   World Scientific, 2013, 2nd edition 
 
 
參考書籍
 References
 
Jack Hale: Ordinary Equations 
 Jack Hale and Kocak: Dynamics and bifurcations 
 
 
 
教學方式
Teaching Method
 
 演講及計算

Lecture and calculation

 
 
教學進度
 Syllabus
1.  Fundamental Theory of ODE: Existence: Uniqueness of System of ODE, Continuously 
  dependence on parameter and initial conditions, Differential Inequality
2. Linear system : Linear systems with constant coefficients and Periodic Linear Systems, 
  Louiville Formula, Two-Dimensional Phase plane analysis, 
3. Stability of Nonlinear Systems: Linearization, Variation of Constant Formula,. Stable and 
  unstable manifolds, Orbital stability. 

 

Keyword

關鍵字

  • 常微分方程一Ordinary Differential Equations I
  • I.V.P.解的唯一性Uniqueness of solutions of I.V.P
  • 延續方案Continuation of solutions
  • 微分不等式Differential Inequalities
  • 指數矩陣Exponential Matrix
  • 丹表Jordan Form

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許世壁 教授

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