10201 自然科學學群 數學系

常微分方程一

許世壁 教授

數學系
國立清華大學數學系      教授 
美國愛荷華大學數學系               博士
 
【經歷】 國立清華大學,數學系,教授,1996/08- ,

國立清華大學,應用數學所,教授,1985/08-1996/07, 
國立交通大學,應用數學系,副教授、教授,1979/08-1985/07, 
Univ. Of Utah,數學系,Instructor,1976/08-1979/07
【網站】 http://www.math.nthu.edu.tw/~sbhsu/
【授課】
泛函分析、生物數學導論、偏微分方程、常微分方程、常微分方程
【專長】 生物數學、動態系統

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2024-05-27 2024暑期工讀招募至6/14(五)12:00截止!
2024-05-16 10920趙啟超教授離散數學版書上架通知!!謝謝大家!!
2024-05-16 【12/27 白先勇與吳素君教授〡天倫之歌-《孽子》2020舞台劇的幕前、幕後演講活動分享】
2024-05-16 【開放式課程】您想知道清大有哪些優質的免費課程嗎 ? 您想提升自我競爭力、一睹大師的上課風采盡在 NTHU OCW ! !
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2024-05-16 【2024開放式課程*超猛筆記大募集】我們深信學習不是少數人的事,而是所有人的事,敬邀您的熱血參與!!!
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2024-05-16 【分享是最偉大的學習】清華大學電機系〡馬席彬教授專訪!
2024-05-16 2020-2023 年度熱門課程 : 資工系周志遠教授簡介
2024-05-16 2024.3/27中技社:AI在服務領域應用研討會(線上與實體同步)敬邀您的熱情參與!
2024-02-15 【11202 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力,誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
2024-01-12 恭賀 數學系程守慶教授獲聘為113年度「理學院終身榮譽講座教授」!
2014-08-27 讓許世壁教授引領您體驗經典, 拓展您非凡的數學人生!
2014-08-27 【開放式課程】10001至10301參考用書與採購指南!
2014-08-11 【開放式課程問卷調查】優質課程推薦請您踴躍填卷!
2014-08-11 開放式課程、磨課師與高三放心學雲端教室學習新知快訊!
2014-05-22 ocw.-moocs-.-funlearning線上課程比較報你知!
2014-05-22 清華大學學習資源一覽表,歡迎您踴躍使用!
2014-04-08 【NTHU OCW免費招生中誠摯地歡迎您的加入!!】
2014-04-08 【溫馨小提醒】別忘囉!說聲母親節快樂!
2014-04-08 【管理】預祝您新年快樂!
2014-02-19 【課程】台灣大學常微分方程考古題專區
2014-01-20 【管理】許世壁教授學術研究之奧秘新上市!

Syllabus

課程大綱

清大數學系重量級教授退休前的最後一堂課,讓許世璧教授以嚴謹仔細的教學,讓你從源頭開始輕鬆理解ODE!沒上過許世璧教授的課,別說你懂常微分方程!體驗經典,就是現在!Want to understand ODE? Now, no longer hesitate, take the last chance to see how NTHU math titan, Prof. Sze-Bi Hsu copes well with this quite complicated subjects.
 
 
課程說明
Course Description 
本課程著重於常微分方程之定性理論,預備知識需高等微積分及線性代數. 
本課程提供三學分的常微分方程基本理論,為研究生之標準課程。
This course focuses on the qualitative theory of ordinary differential equation, and preparatory knowledge of advanced calculus and Linear algebra. 
This course offers 3 credits of basic theory of ordinary differential equation, which is the standard course for graduates. 
 
 

指定用書
Textbooks
Sze-Bi Hsu: Ordinary Differential Equations with Applications.
   World Scientific, 2013, 2nd edition 
 
 
參考書籍
 References
 
Jack Hale: Ordinary Equations 
 Jack Hale and Kocak: Dynamics and bifurcations 
 
 
 
教學方式
Teaching Method
 
 演講及計算

Lecture and calculation

 
 
教學進度
 Syllabus
1.  Fundamental Theory of ODE: Existence: Uniqueness of System of ODE, Continuously 
  dependence on parameter and initial conditions, Differential Inequality
2. Linear system : Linear systems with constant coefficients and Periodic Linear Systems, 
  Louiville Formula, Two-Dimensional Phase plane analysis, 
3. Stability of Nonlinear Systems: Linearization, Variation of Constant Formula,. Stable and 
  unstable manifolds, Orbital stability. 

 

Keyword

關鍵字

  • 常微分方程一Ordinary Differential Equations I
  • I.V.P.解的唯一性Uniqueness of solutions of I.V.P
  • 延續方案Continuation of solutions
  • 微分不等式Differential Inequalities
  • 指數矩陣Exponential Matrix
  • 丹表Jordan Form

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許世壁 教授

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