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10601 高等微積分(一)

第32講 Chapter 6:Differentiable mappings

課程影音

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         Chapter 6:Differentiable mappings

         (1)Thm_1

 
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         Chapter 6:Differentiable mappings(cont.) 
         (1)Definition: Let f:A ⊂ R^n -> R^m be a function O⊂A
         (2)Prop: Let f:A ⊂ R^n -> R^m be a function O⊂ A'
         (3)Thm:(o(x)的四則運算)
 
 
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         Chapter 6:Differentiable mappings(cont.)
         (1)Thm:(o(x)的四則運算)
         (2)Definition:
              Let f:I⊂ R->R be a function.
              We sat that f is diff. at x if ∃ a number in R,denoted by
              f(x),s.t. f(x+h)-f(x)=f'(x)h+o(R)
         (3)Definition:
              Let f:I⊂ R->R be a function.
              We sat that f is diff. at x if ∃ a vector in R,denoted by
              ∇f(x),s.t. f(x+h)-f(x)=∇f(x)h+o(R)
         (4)In general,let f:A ⊂ R->R be a function.
             Consider f(x+h)-f(x)=∇h 
 
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         C. Chapter 6:Differentiable mappings(cont.)
         (1)In general,let f:A ⊂ R->R be a function.
              Consider f(x+h)-f(x)= h
         (2)Consider a linear function 
         (3)Definition:A mapping f:A ⊂ R^n -> R^m is said to be
              diff. at x if there is a linear function,
              denoted by Df(x),s.t. f(x+h)-f(x)=Df(x)h+o(R)  
【3/19 Calendar】校園徵才博覽會Career Fair   ♠   【3/21-5/6 Calendar】期中教學意見反映週(至5月6日止)Mid-term Feedback on Teaching (3/21-5/6)   ♠   【2/10 Calendar】110學年度第2學期加退選開始,受理加簽及校際選課(至3月1日止)Add-or-Drop Selection and Inter-School Selection (2/10-3/1)   ♠   【2/10.2/11 Calendar】辦理碩士班考試入學(至11日止)   ♠   【2/11 Calendar】受理就學貸款申請(11、14日兩天)   ♠   【2/14 Calendar】全校各級學生上課開始、註冊日Classes Begin, Registration   ♠   【2/14 Calendar】生輔組校內外獎學金申請(依生輔組公告辦理)、受理軍公教遺族就學減免申請(至18日止)   ♠   【12/23-3/1 Calendar】導師輔導選課(至111年3月1日止)Consult the Advisor for Course Selection(12/23-3/1)   ♠   【2/18 Calendar】教師提出更改110學年度第1學期學生成績截止Deadline for 2021 Fall Semester Grade Adjustments   ♠   【2/25 Calendar】梅竹賽(25日至27日,25日下午停課,由教師自行擇期補課;若停賽則正常上課)Mei-Chu Game (2/25-2/27)   ♠   【2/28 Calendar】和平紀念日228 Peace Memorial Day (No Class)   ♠   【3/19 Calendar】校園徵才博覽會Career Fair   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「研究傑出獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理歡迎申請。   ♠   【3/21 Calendar】期中教學意見反映週(至5月6日止)Mid-term Feedback on Teaching (3/21-5/6)   ♠   【2/15研究發展處】2022潘文淵文教基金會「年輕研究創新獎」,自即日起至2022年2月15日截止受理,歡迎民國72年1月1日以後出生者提出申請。   ♠   【4/1 Calendar】110學年度第2學期申請課程停修開始(至5月2日止)Course Withdrawal Begins(4/1-5/2)   ♠   【4/4 Calendar】兒童節Children's Day (no class)   ♠   【12/20-4/29圖書館】蝶戀清華-蝴蝶園之旅 110.12.20-111.04.29 |人社分館!   ♠   【4/5 Calendar】民族掃墓節Tomb Sweeping Festival (no class)   ♠   【4/6 Calendar】校際活動週(停課一日,課程由教師自行擇期補課)Intercollegiate Activities (no class: make-up classes will be scheduled)   ♠   【12/28-2/10研究發展處】【111年度】清華大學與國家衛生研究院合作研究計畫自110年12月28日至111年2月10日截止收件!   ♠   【12/28-2/10研究發展處】科技部修正「科技部補助大專學生研究計畫作業要點」部分規定,即日起生效。   ♠