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10601 自然科學
普通物理
吳國安

人類對於周遭事物,如何隨時間與環境而變化,都充滿好奇心。我們要如何用物理學推敲出萬物的變化,或基於系統性的觀察而提出新的想法,這就是普通物理(一)的課程目標。那要如何養成研究問題的邏輯與方法呢?



【課程說明】
     What is this course about 
    人類對於周遭事物,如何隨時間與環境而變化,都充滿好奇心。我們要如何用物理學推敲出萬物的變化,或基於系統性的觀察而提出新的想法,這就是普通物理(ㄧ)的課程目標。那要如何養成研究問題的邏輯與方法呢?本課程以牛頓提出的力學為例,除了學習力學定律之外,也鼓勵同學探討牛頓提出這些理論的原因,同時思考章節之間的關聯性,例如在牛頓的向量力學架構下,已經可以解釋物體的運動,為何還需學習新的能量概念等等。
 
     課程內容涵蓋基礎牛頓力學、功與能量概念,在熟悉單粒子運動後,將建構簡單的多粒子系統(剛體)所遵守的物理規則(轉動運動),基於以上的物理知識,詳細探討日常生活中常見的物理現象,如重力、固體與流體、振盪、波動等。同時也將探討愛因斯坦為何會提出不同於牛頓力學的特殊相對論,以及在特殊相對論中架構下,為何在不同慣性座標系的觀察者們,對時間、空間的認知會有所不同。儘管已熟悉如何描述單顆粒子的運動(牛頓力學),仍不足以完整描述多粒子系統(如氣體),如何受到熱的影響而改變其狀態,所以我們會介紹熱力學的基本概念,分別從巨觀與微觀的角度來學習熱力學。
 

【課程教材】
       What is the teaching material
* 物理學系吳國安教授教學投影片
 
 
【參考資料】
      References
1.
The Feynman Lectures on Physics
2.

"Physics", Volume1, by R.Resnick, D.Halliday, and K. S. Krane.
3.

"University Physics", 2nd revised edition, by H. Benson.
 

 
【適用對象】
      Who is this course for
* 對生活中的物理現象有好奇心者 ,敬邀您一同探索日常生活中物理的奧秘!
 
 
【教學方式 】
      How does this course work
*
課程共 13章節,每一章節包含數個單元。
* 每單元為10~15分鐘的教學影片,針對單一概念講解,透過例題熟悉單元重點。
* 全程由授課教師精製之投影片,最佳化課程單元影片,提供融會貫通之學習效果。
*

著重物理定律背後的意義,及思索問題的邏輯性與一致性,在課堂外,希冀能思辨不同問題之間的共通性,舉一反三,解決問題。
* 希冀藉此平台討論課程中教師提問學生思考的問題。

 


 
【教學進度】
      What do you expect to learn in this course
1  動態系統與向量力學 
         —  從牛頓力學談起(向量力學)
2  功與能
         —  純量的角度來思考牛頓定律
3  位能與力學能守恆
         —  純量力學好簡單
4  線性動量
         —  守恆量與物理問題的簡化
5  多粒子系統 
         —  邁向真實世界的第一步
6 剛體轉動
        — 如何設計容易轉動的輪子
7  角動量
         — 如何設計容易轉動的輪子
8  重力與行星運動
         — 不會砸落在牛頓頭上的月球(但是蘋果會)
9  固體與流體
        — 巨觀的物理世界
10  振盪
        — 彈簧振盪*單擺運動*金融市場有關係嗎?
11  波動(力學波)
        —力學波的普世性
12  聲波
        — Sound waves for dummies
13  特殊相對論
        — 站在月台上的你似乎瘦了?!


 

10601 自然科學
高等微積分(一)
高淑蓉

本課程著重訓練思考邏輯及解決問題的思維方式;培養聽說讀寫的能力,以奠定自學的能力。

 
 
【課程大綱】
    著重訓練思考邏輯及解決問題的思維方式;培養聽說讀寫的能力,以奠定自學的能力。
 
 
  
【課程說明】
The Topology of Euclidean Space, Compact And Connected Sets, Contiinuous Mappings, Uniformly Convergence.
 
 
【指定用書】
Elementary Classical Analysis, 2nd Edition, by Jerrold E. Marsden, Michael J. Hoffman.*採購書籍可參閱此*
 
 
 
【教學進度與成績考核】
1. 循序漸進

2.

 

演習課小考30% 
二次期中考各30%、30%
期末考30%

 

 

10601 自然科學
幾何一
宋瓊珠
This is an introductory course on the theory of curves and surfaces in the three dimensional Euclidean space. After developing the theory of curves, we will study the geometry of a surface from both intrinsic and extrinsic point of view. Topics include first and second fundamental forms, various notions of curvature, and the famous Gauss-Bonnet theorem. 
 
  

【課程說明】
     Course Description
This is an introductory course on the theory of curves and surfaces in the three dimensional Euclidean space. After developing the theory of curves, we will study the geometry of a surface from both intrinsic and extrinsic point of view. Topics include first and second fundamental forms, various notions of curvature, and the famous Gauss-Bonnet theorem. 
 
 
 
【指定用書】
     Text Books
* 

Differential geometry of curves and surfaces, by Manfredo P. Do Carmo.Prentice Hall,  
* 

Elementary Differential Geometry, 2nd edition, A. Pressley, Springer, 2010. 
 
 
 
【參考書籍】
     References 
*   Elementary Differential Geometry, 2nd Edition, by   Barrett O'Nell. 
  
 
【教學方式】
     Teaching Method 
*  Lectures、講授、演習、討論

 

10601 工程
超快光學
楊尚達

本課程旨在介紹超短(10^-12~10^-15秒)雷射光脈衝之產生、量測、傳播、色散管理、及其潛在應用。此一技術提供的超精密時間解析度可用以觀測前所未知的短暫分子動態。所產生之巨大尖峰功率(>10^15瓦)足以突破原子基本引力,或驅動物質產生顯著之非線性效應,從而獲得 一系列新的(如中紅外光、極紫外光)同調光譜成份。 



【課程簡述】
     Brief course description 
    本課程旨在介紹超短(10^-12~10^-15秒)雷射光脈衝之產生、量測、傳播、色散管理、及其潛在應用。此一技術提供的超精密時間解析度可 用以觀測前所未知的短暫分子動態。所產生之巨大尖峰功率(>10^15瓦)足以突破原子基本引力,或驅動物質產生顯著之非線性效應,從而獲得 一系列新的(如中紅外光、極紫外光)同調光譜成份。本課程所需要的背景知識為:傅立葉轉換、電磁平面波,並具備運用數學軟體(如 Matlab)之能力。 
 
 
 
 
【課程說明】
     Course Description
    本課程旨在介紹超短(10-12~10-15 秒)雷射光脈衝之產生、量測、傳播、色散管理、及其潛在應用。此一技術提供的超精密時間解析度可用以觀測前所未知的短暫分子動態。所產生之巨大尖峰功率(>1015 瓦)足以突破原子基本引力,或驅動物質產生顯著之非線性效應,從而獲得一系列新的(如中紅外光、極紫外光)同調光譜成份。
本課程所需要的背景知識為:傅立葉轉換、電磁平面波,並具備運用數學軟體(如Matlab)之能力。
 
 
 
【教科書】
     Text Book
  自編講義

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【參考書籍】
     References
Andrew Weiner, Ultrafast Optics, Wiley, 2009
  ISBN: 978-0-471-41539-8
 
 
 
【教學方式】
     Teaching Method
預習提問
隨堂問答
課堂講授
期末分組辯論攻防
(Preview questions, Q&A, lectures,term project debate)
 
 
 
 
【教學進度】
     Syllabus
  1   Introduction and review
  2 Active mode-locking
  3 Light-matter interaction
  4 Passive mode-locking
  5 Pulse measurement by correlation techniques
  6 Pulse measurement by FROG and SPIDER
  7 Dispersion and dispersion management
  8 Flexible topics on request
  9 Term project debate
  
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