10902 自然科學學群 數學系

複變數函數論

程守慶 教授

數學系
國立清華大學數學系    特聘教授
美國普林斯頓大學       博士 

【經歷】 國立清華大學88、93、96校傑出教學獎
【網站】
【授課】 微積分、高等微積分、複變函數論、實變數函數論、拓樸學導論
【專長】 多複變函數論、偏微分方程
   

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2024-09-06 【本日熱燒頭條】黃倉秀教授材料熱力學1.2課程完整版講義上傳囉!!! 謝謝倉秀老師❤️
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2024-08-14 【11202 開放式課程工讀招募】沒有穩定的工作、只有穩定的能力,誠摯地歡迎您加入我們的行列!!
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2021-09-06 【2021年 程守慶教授新書上架通知:初等數學】
2021-06-11 程守慶教授複變數函數論於6/16(四)下午隆重登場囉!!!
2021-05-24 程守慶教授-複變數函數論作業專區
2021-04-12 程守慶教授-複變數函數論版書專區!

Syllabus

課程大綱

This course will cover the concept of holomorphic functions, Cauchy's integral formula. Maximum modulus principle for holomorphic functions shall be proved....
 
  
課程說明
Course Description

Basically we shall cover the following topics.
(1) Cauchy-Riemann equation,Cauchy theorem for holomorphic functions,
(2) Cauchy integral formula,
(3) Maximum modulus Principle,
(4) Laurent series,meromorphic functions,
(5) Calculus of residues,
(6) Harmonic functions of two real variables,
(7) Conformal mappings, Riemann mapping theorem.
   
  
 

指定用書
Text Books 
  
 
 
參考書籍
 References
1 L. V. Ahlfors: Complex Analysis,
2 E. M. Stein and R. Shakarchi: Complex Analysis, Princeton University Press.
3.

John Wiley & Sons, INC.
4. W. Rudin: Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Company.
   
 
 
教學方式
 Teaching Method 
Lecture and assignments.
 
 
成績考核
 Evaluation  
It will be announced in the first class.

 

 

 
 

 

Keyword

關鍵字

  • 複變數函數論Complex Analysis
  • 解析函數holomorphic function
  • 柯西積分公式Cauchy integral formula
  • 最大模數原則maximum modulus principle
  • 調和函數harmonic function
  • 保角映射conformal mapping

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程守慶 教授

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