• A-
  • A
  • A+
03-5715131#35401 mengfen@mx.nthu.edu.tw 吳小姐
【7/31】114學年度第2學期研究生論文口試結束Thesis Defense Ends   ♠   【8/1】115學年度第1學期開始 2026 Fall Semester Begins   ♠   【8/3】暑期班申請課程停修開始(至7日止) Summer Session Withdrawal (8/3-   ♠   【8/18】115學年度入學各級新生、轉學生選課(至20日止) Course Selection for   ♠   【8/21】暑期班結束 Summer Session Ends   ♠   【9/1】教師送繳115學年度暑碩專班成績截止   ♠   【9/1-2】新生領航營(至2日止)   ♠   【9/3-18】受理校際選課(至18日止) Inter-School Selection (9/3-9/18)   ♠   【9/4-7】受理就學貸款申請(4日、7日兩天)   ♠   【9/3-18】受理校際選課(至18日止) Inter-School Selection (9/3-9/18)   ♠   【9/4-7】受理就學貸款申請(4日、7日兩天)   ♠   【9/7】全校各級學生上課開始、註冊日 1. Class Begin 2. Registration   ♠   【9/7-30】弱勢助學金申請(至30日止)   ♠   【9/7】生輔組校內外獎學金申請(依 生輔組公告辦理)   ♠   【9/25】中秋節 Mid-Autumn Festival (no class)   ♠   【9/28】教師節 Teacher's Day (no class)   ♠   【9/29-11/20】期中教學意見反映(至11月20日止) Mid-term Feedback on Teaching   ♠   【10/9-10】國慶日補假 Holiday-Double Tenth Day (no class)國慶日 Double Tenth Day (no class)   ♠   【10/19-12/4】期中成績預警開始(至12 月4日止) Academic Warning System Starts   ♠   【11/11】全校運動大會(停課一天) Sports Day   ♠   【11/27-12/20】教學意見調查開始(至12月20日止) Online Course Evaluation (11/27-   ♠   【12/21-24】期末考試開始(至24日止) Final Exams   ♠   【12/25】行憲紀念日 Constitution Day   ♠   【12/28】寒假開始 Winter Break Begins   ♠  

Title

第15講 調和函數的平均值定理和最大值原理、平均值性質、Dirichlet問題、Poisson積分公式

第1節

L15A

第2節

L15B

第3節

L15C

第4節

L15D

Syllabus

章節大綱

L15A
       調和函數的平均值定理和最大值原理
       0:00 Mean Value Theorem for Harmonic Functions
               調和函數的平均值定理 
       2:57 Proof 證明 
       6:18 Maximum Principle 最大值原理 
       9:19 Proof 證明 

 

 
L15B
       Dirichlet問題 
       0:00 Subharmonic Functions 次調和函數 
       3:38 Dirichlet Problem 狄利克雷問題 
       8:05 A Harmonic Function Vanishing on the Boundary of
               a Bounded Domain Is Zero 若一個調和函數在有
               界區域的邊界上為0，則恆等為0 
       13:00 Proof 證明

L15C
       平均值性質、Poisson積分公式 
       0:00 Mean Value Property 平均值性質 
       4:34 A Function Satisfying the Mean Value Property Is
               Harmonic 滿足平均值性質的函數是調和函數 
       8:08 Poisson Kernel 帕松核 
       26:18 Poisson Integral Formula 帕松積分公式

 
L15D
       Poisson積分的性質 
       0:00 Poisson Integral Defines a Harmonic Function 帕松積
               分在開圓盤上是調和函數 
       8:17 Poisson Integral Defines a Continuous Function on
                the Closure of the Unit Disc
                帕松積分在閉圓盤上連續 
      10:25 Poisson Integral Solves the Dirichlet Problem
                帕松積分解決了狄利克雷問題 
      12:31 Proof 證明  
返回課程頁面

Social Share

Materials

資料下載

課程資訊

Chapters

資料安全政策 | 個人資料保護政策

mengfen@mx.nthu.edu.tw 吳小姐

03-5715131#35401 (請於上班時間來電，中午12-13為午休時間)

Copyright © 2010 NTHU. CTLD. 本網站所有內容嚴禁任何商業行為僅供學術使用