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【7/31】114學年度第2學期研究生論文口試結束Thesis Defense Ends   ♠   【8/1】115學年度第1學期開始 2026 Fall Semester Begins   ♠   【8/3】暑期班申請課程停修開始(至7日止) Summer Session Withdrawal (8/3-   ♠   【8/18】115學年度入學各級新生、轉學生選課(至20日止) Course Selection for   ♠   【8/21】暑期班結束 Summer Session Ends   ♠   【9/1】教師送繳115學年度暑碩專班成績截止   ♠   【9/1-2】新生領航營(至2日止)   ♠   【9/3-18】受理校際選課(至18日止) Inter-School Selection (9/3-9/18)   ♠   【9/4-7】受理就學貸款申請(4日、7日兩天)   ♠   【9/3-18】受理校際選課(至18日止) Inter-School Selection (9/3-9/18)   ♠   【9/4-7】受理就學貸款申請(4日、7日兩天)   ♠   【9/7】全校各級學生上課開始、註冊日 1. Class Begin 2. Registration   ♠   【9/7-30】弱勢助學金申請(至30日止)   ♠   【9/7】生輔組校內外獎學金申請(依 生輔組公告辦理)   ♠   【9/25】中秋節 Mid-Autumn Festival (no class)   ♠   【9/28】教師節 Teacher's Day (no class)   ♠   【9/29-11/20】期中教學意見反映(至11月20日止) Mid-term Feedback on Teaching   ♠   【10/9-10】國慶日補假 Holiday-Double Tenth Day (no class)國慶日 Double Tenth Day (no class)   ♠   【10/19-12/4】期中成績預警開始(至12 月4日止) Academic Warning System Starts   ♠   【11/11】全校運動大會(停課一天) Sports Day   ♠   【11/27-12/20】教學意見調查開始(至12月20日止) Online Course Evaluation (11/27-   ♠   【12/21-24】期末考試開始(至24日止) Final Exams   ♠   【12/25】行憲紀念日 Constitution Day   ♠   【12/28】寒假開始 Winter Break Begins   ♠  

Title

第14講 Carathéodory定理、調和函數、調和共軛

第1節

L14A

第2節

L14B

第3節

L14C

第4節

L14D

Syllabus

章節大綱


L14A
       Carathéodory定理
       0:00 A bound for the real part of f cannot imply a bound for
               the modulus of f. f的實部無法控制f的絕對值
       6:09 Carathéodory's Theorem Carathéodory定理
       9:48 An Entire Function Having Bounded Real Part Is a
               Constant 實部有界的整函數為常數函數
       11:35 Proof 證明
       14:53 Proof of Carathéodory's Theorem Carathéodory
                 定理的證明

L14B
       Carathéodory定理、調和函數
       0:00 Proof of Carathéodory's Theorem (cont.)
               Carathéodory定理的證明 (續)
       12:42 Harmonic Functions 調和函數
       21:00 Complex Structure 複結構

 
L14C
       調和共軛
       0:00 Complex Structure (cont.) 複結構 (續)
       2:46 Real and Imaginary Parts of a Holomorphic Function
                Are Harmonic 解析函數的實部和虛部都是調和函數
       5:49 Existence of Harmonic Conjugate 調和共軛的存在性
       11:16 Finding Harmonic Conjugate (Locally)
                 尋找調和共軛 (在局部)
       15:03 Example 例題 

L14D
       尋找調和共軛
       0:00 Finding Harmonic Conjugate (On a Simply Connected
               Domain) 尋找調和共軛 (在單連通域)
       2:36 Proof 證明
       10:53 Finding Harmonic Conjugate (Quick Method)
                 尋找調和共軛 (比較快的方法)
       24:20 Example 例題

 

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