L12A
Hurwitz定理
0:00 Hurwitz's Theorem 赫維茲定理
2:46 Proof 證明
12:51 Another Theorem Similar to Hurwitz's Theorem
另一個敘述類似的定理
另一個敘述類似的定理
14:52 Proof 證明
L12B
開映射定理
開映射定理
0:00 Open Mapping Theorem 開映射定理
2:15 Open Mapping Theorem Fails in Higher Dimension
開映射定理在多複變是不成立的
開映射定理在多複變是不成立的
6:26 Applications 開映射定理的應用
13:41 Proof 證明
L12C
一對一函數的行為
0:00 Proof of Open Mapping Theorem (cont.)
開映射定理的證明 (續)
開映射定理的證明 (續)
8:27 A One-to-One Holomorphic Function Has
Nonvanishing Derivative 一對一解析函數的導數處處不為0
Nonvanishing Derivative 一對一解析函數的導數處處不為0
11:26 Biholomorphism 解析同構
18:19 Local Behavior of Holomorphic Functions 解析函數的局部行為
22:40 Proof of Theorem 定理的證明
L12D
一對一函數的行為、Darboux-Picard定理
一對一函數的行為、Darboux-Picard定理
0:00 Proof of Theorem (cont.) 定理的證明 (續)
12:51 Holomorphic Function Is Locally m-to-1 解析函數的局部行為與z^m一致
22:55 Darboux-Picard Theorem 達布-皮卡定理
註:
Darboux-Picard定理在多複變依然成立，此為程守慶老師證出的結果。有興趣的同學可參考以下論文
Darboux-Picard定理在多複變依然成立，此為程守慶老師證出的結果。有興趣的同學可參考以下論文
Chen, So-Chin. "On the Darboux-Picard theorem in $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\bold C^ n $." Michigan Mathematical Journal 40.3 (1993): 605-608.
第12講版書.pdf
