L18A
保角映射
保角映射
0:00 Conformal Mapping 保角映射
5:24 Explaination of the Definition of Conformal Mappings
保角映射定義的解釋
保角映射定義的解釋
L18B
關於保角映射的定理
0:00 A Theorem about Conformal Mapping 一個關於保角映射的定理
0:00 A Theorem about Conformal Mapping 一個關於保角映射的定理
1. If f is holomorphic and f’(z_0) is nonzero, then f is conformal at z_0.
2. If f has a nonzero differential at z_0 and f is conformal at z_0,
then f is differentiable at z_0 and f’(z_0) is nonzero.
5:36 Proof - Part 1 證明第1部分
11:18 Proof - Part 2 證明第2部分
L18C
自同構群
自同構群
0:00 Biholomorphisms Are Conformal 同構映射都是保角
4:06 Automorphisms 自同構
6:19 About Henri Cartan 關於亨利．卡當
16:43 H. Cartan's Theorem 卡當定理
L18D
Schwarz引理、圓盤上的自同構
Schwarz引理、圓盤上的自同構
0:00 Schwarz's Lemma 施瓦茨引理
2:47 Proof 證明
6:51 Properties of the Möbius Map (a-z)/(1-bar(a)z)
9:50 Proof 證明
15:30 Derivative of the Möbius Map (a-z)/(1-bar(a)z)
18:55 An Extreme Value Problem 一個極值問題
第18講 保角映射、自同構群版書.pdf
