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Title

第5講 平均值定理、最大模原理、擴充複平面、黎曼定理、極點、亞純函數、本質奇異點、皮卡小定理

第1節

L5A

第2節

L5B

第3節

L5C

第4節

L5D

Syllabus

章節大綱

L5A
     平均值定理、最大模原理
     0:00 Mean Value Theorem 平均值定理
     1:38 Proof 證明
     5:01 Maximum Modulus Principle 最大模原理
     7:28 Proof 證明


L5B
     擴充複平面
     0:00 Maximum Modulus Principle (cont.) 最大模原理 (續)
     2:34 Extended Complex Plane 擴充複平面
     17:53 Third Proof of Liouville's Theorem 萊歐維爾定理的第三個證明
     第一、二個證明請見第L3B講

L5C
     黎曼關於可去奇異點的定理
     0:00 Riemann's Theorem on Removable Singularity 黎曼可去奇異點定理
     3:23 Proof 證明
     13:07 Poles 極點

L5D
     極點、亞純函數、本質奇異點、皮卡小定理
     0:00 Poles (cont.) 極點 (續)
     10:19 Meromorphic Functions 亞純函數
     15:03 Essential Singularity 本質奇異點
     16:11 Picard's Little Theorem 皮卡小定理 
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