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2.導體棒:

I. F B 與L夾 δ 角(δ=0°若F B 延著L方向 cos δ=1,δ=90°若F B 垂直L方向 cos δ=0)
其向量之外積 F B × L 的單位向量為 s
IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B 延著L方向 sinø=0, ø=90°若B 垂直L方向 sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
V. v與B夾 θ 角(θ=0°若v 延著B方向 sin θ=0,θ=90°若 v 垂直B方向 sin θ=1)
其向量之外積 v × B 的單位向量為 V
(1).長L導體棒,以等速v,延垂直於均勻磁場B中,向右運動

(2).長L導體棒,在均勻磁場B中,受外力F,以v的速度向右運動

a.導體棒內正電荷受到向上磁力 F B = q v × B的作用,
驅動導體棒內的正電荷向上運動,累積在導體棒的上端,
自由電子向下運動,累積在導體棒的下端,

b.因所累積之正負電荷在內部產生向下電力F E = - q E

c.當其向上磁力與向下電力達成平衡時,電荷即不再移動

F B = - F E
(q v × B) = - (q E)
(q v B sin θ V) = - (q E)

=> E = v × B = v B sin θ V
E = v B

d.導體棒兩端點的電位差,電動勢:

ε = W / q
= (F B ·L) / q
= [(q v × B) ·L] / q
= [(qvBsin θ V) ·L] / q
= [(qvBsin θ) L] cos δ / q
= [(vBsin θ) L] cos δ
= [(LvBsin θ)] cos δ
= LvBsin θ cos δ

ε = L v B sin θ cos δ = L E = V P - V Q

e.若導體棒以導線連成一封閉迴路,產生感應電流:
I = ε / R = (LvB/R)sin θ cos δ

f.因感應電流,於磁場中,所生向左之磁力:
F m = I L × B = I L B sin ø U
= (LvB/R)sin θ cos δ LBsinø U
= (L²vB²/ R)sin θ cos δ sinø U

g.欲保持等速v運動,需一向右外力F = - Fm

h.若導體棒以導線連成一封閉迴路:
(a).在迴路中產生感應電流
(b).導體棒相當於一個電源,上為正極,下為負極,兩端電位差即電動勢ε

i.若導體棒單獨運動,無迴路存在:
(a).只要導體棒維持等速運動,則電動勢ε就繼續存在,又稱動生電動勢
(b).導體棒之電動勢,是由導體棒橫向切割磁力線而來,並非由磁通量的變化而來

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