第三章 研製結果

第六節 發電機(alternator)

第一款 發電機之功用:
由引擎帶動發電機,產生電能,提供全車電器所需用電,並充電至電瓶
利用電磁感應,使動能(轉動)產生電能-電流的裝置,與起動馬達原理不同,
結構相同

表6.1.1 電磁方向之判別

項次 | 名稱 | 應用 | 法則 | 方向
1 | 直導線 |  | 安培右手定則 | 姆指:電流方向i 4指 :磁場方向B
2 | 圓周導線 |  | 安培右手定則 | 姆指:磁場方向B 4指 :電流方向i
3 | 電流感應 | 電能生動能 (起動馬達) | 右手掌定則 | 姆指:電流方向i 4指 :磁場方向B 手掌:磁力方向FB
夫來明左手指定則 | 姆指:磁力方向FB 食指:磁場方向B 中指:電流方向i
4 | 電磁感應 | 動能生電能 (發電機) | 左手掌定則 | 姆指:感應電流方向I 4指 :磁場方向B 手掌:施力F,運動v方向
夫來明右手指定則 | 姆指:施力F,運動v方向 食指:磁場方向B 中指:感應電流方向I

表6.1.2 電磁方向之簡易判別

項次 | 名稱 | 應用 | 法則 | 方向 | 簡易法則方向
1 | 直導線 |  | 安培右手定則 | 姆指:電流i 4指 :磁場B | 姆指伸直:電流i 4指:磁場B
2 | 圓周導線 |  | 安培右手定則 | 姆指:磁場B 4指 :電流i | 姆指順導線彎曲:電流i 4指:磁場B
3 | 電流感應 | 電能生動能 (起動馬達) | 右手掌定則 | 姆指:電流i 4指 :磁場B 手掌:磁力FB | 右手掌: 姆指伸直: 電流i,運動v 4指 :磁場B 手掌:磁力FB
夫來明左手指定則 | 姆指:磁力FB 食指:磁場B 中指:電流i
4 | 電磁感應 | 動能生電能 (發電機) | 左手掌定則 | 姆指:感應電流I 4指 :磁場B 手掌:施力F,運動v | 右手掌: 姆指彎下: 感應電流I 4指 :磁場B 手掌:施力F,運動v
夫來明右手指定則 | 姆指:施力F,運動v 食指:磁場B 中指:感應電流I

B:磁場強度; F B:電流所產生之磁力; Fm:感應電流所產生之感應磁力
I. FB與L夾 δ 角(δ=0°若F B 延著L方向 cos δ=1,δ=90°
若F B 垂直L方向 cos δ=0)
其向量之外積 F B × L 的單位向量為 s
II. r與F B 夾 φ 角(φ=0°若F B 延著 r 方向 sin φ=0,φ=90°
若F B 垂直 r 方向 sin φ=1)
其向量之外積 r × F B 的單位向量為 T
III. r與F m 夾 φ 角(φ=0°若Fm 延著 r 方向 sin φ=0,φ=90°
若Fm 垂直 r 方向 sin φ=1)
其向量之外積 r × F m 的單位向量為 T
IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B 延著L方向 sinø=0, ø=90°
若B 垂直L方向 sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
V. v與B夾 θ 角(θ=0°若v 延著B方向 sin θ=0,θ=90°
若 v 垂直B方向 sin θ=1)
其向量之外積 v × B 的單位向量為 V
VI. θ 角(即 θ=ωt轉動角度)
其向量之單位向量為 w
VII. θ 角(線圈法線向量A與磁場B之夾角)

第二款 電磁感應:

2.1 法拉第電磁感應定律(Faraday's law of induction):

在線圈所處的磁場有改變,即可產生感應電流;
通過迴線所圍的面積中的磁場改變,亦可產生感應電流;
垂直於線圈面的磁場與線圈面積的乘積稱為磁通量ø,才能產生感應電動
勢ε,稱為法拉第電磁感應定律

2.2 冷次定律(Lenz's Law)

由磁通量變化所產生的感應電流,其方向是使感應電流所產生的新磁場
反抗原有磁通量的變化量稱為冷次定律
磁場會因磁通量變化而產生感應新電流,其方向係使感應新電流所產生
的感應新磁場反抗原有磁場磁通量的變化

第三款 磁通量:
1. 在磁場中之磁通量:
線圈的法線向量A與B夾 θ,則通過線圈的磁通量:

øB = A ·B = A B cos θ
øB 磁通量:
MKS 制: (韋伯, weber); (特斯拉 ·米²,1wb = 1 T ·m²)
CGS 制: (馬克斯威, maxwell);
(高斯 ·厘米²,1maxwell = 1 gauss ·cm²)
B 磁場強度:
MKS制: (特斯拉, tesla,T)
(韋伯/米², wb / m²)
CGS制: (高斯, gauss)
tesla = 104 gauss
A:線圈所圍面積
MKS制: ( 米², m²)
CGS制: (厘米², cm²)

磁通量之變化率;磁通量時變率;
[法拉第電磁感應定律(Faraday's law of induction)]:
感應電動勢 = 線圈內的磁通量隨時間的變化率
電動勢ε(伏特,V):將單位電荷由負極移向正極所作的功
ε = - Δø / Δt = - Δ ABcos θ / Δt (單匝之線圈)

ε = - N Δø / Δt = - N Δ ABcos θ / Δt (N匝之線圈)

2.導體棒:

I. FB與L夾 δ 角(δ=0°若F B 延著L方向 cos δ=1,δ=90°
若F B 垂直L方向 cos δ=0)
其向量之外積 F B × L 的單位向量為 s
IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B 延著L方向 sinø=0, ø=90°
若B 垂直L方向 sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
V. v與B夾 θ 角(θ=0°若v 延著B方向 sin θ=0,θ=90°
若 v 垂直B方向 sin θ=1)
其向量之外積 v × B 的單位向量為 V
(1)長L導體棒,以等速v,延垂直於均勻磁場B中,向右運動

(2)長L導體棒,在均勻磁場B中,受外力F,以v的速度向右運動

a.導體棒內正電荷受到向上磁力 FB = q v × B的作用,
驅動導體棒內的正電荷向上運動,累積在導體棒的上端,
自由電子向下運動,累積在導體棒的下端,

b.因所累積之正負電荷在內部產生向下電力F E = - q E

c.當其向上磁力與向下電力達成平衡時,電荷即不再移動

F B = - F E
(q v × B) = - (q E)
(q v B sin θ V) = - (q E)

=> E = v × B = v B sin θ V
E = v B

d.導體棒兩端點的電位差,電動勢:

ε = W / q
= (F B ·L) / q
= [(q v × B) ·L] / q
= [(qvBsin θ V) ·L] / q
= [(qvBsin θ) L] cos δ / q
= [(vBsin θ) L] cos δ
= [(LvBsin θ)] cos δ
= LvBsin θ cos δ

ε = L v B sin θ cos δ = L E = VP - VQ

e.若導體棒以導線連成一封閉迴路,產生感應電流:
I = ε / R = (LvB/R)sin θ cos δ

f.因感應電流,於磁場中,所生向左之磁力:
F m = I L × B = I L B sinø U
= (LvB/R)sin θ cos δ LBsinø U
= (L²vB²/ R)sin θ cos δ sinø U

g.欲保持等速v運動,需一向右外力F = - Fm

h.若導體棒以導線連成一封閉迴路:
(a)在迴路中產生感應電流
(b)導體棒相當於一個電源,上為正極,下為負極,兩端電位差即電動勢ε

i.若導體棒單獨運動,無迴路存在:
(a)只要導體棒維持等速運動,則電動勢ε就繼續存在,又稱動生電動勢
(b)導體棒之電動勢,是由導體棒橫向切割磁力線而來,並非由磁通量的變
化而來

3.迴路:

IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B 延著L方向 sinø=0, ø=90°
若B 垂直L方向 sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
(1)U型迴路+導體棒:

在無電阻之光滑U形軌道,有電阻R之直導線,在垂直向下之均勻磁場B,以等
速v,向右滑動

a.感應電動勢:
ε = lim ΔøB / Δt

Δt->0

= lim ΔA B / Δt

Δt->0

= lim L(vΔt) B / Δt

Δt->0

= LvB

b.因感應電動勢所生感應電流:
I = ε/R = LvB/R (順時)

c.因感應電流在直導線內,於磁場中,所生磁力:
Fm = I L × B = ILBsin ø U = (L²vB²/R)sin ø U (向左)

d.欲維持等速運動,所需施力:
F = - Fm = - I L × B = - ILBsin ø U = - (L²vB²/R)sin ø U
(向右)

(2)電阻為R,長a寬b之四方迴路,以等速v,向右通過寬2b之均勻磁場B,則
感應電流與時間之變化:
a.在 0< t < b/v 時:
感應電動勢ε = ΔøB / Δt = ΔA B / Δt = (a vΔt) B / Δt = avB
感應電流I = ε / R = avB / R (逆時)

b.在 b/v <,= t < 2b/v 時:
感應電動勢 ε = 0
感應電流I = 0

c.在2b/v <,= t < 3b/v 時:
感應電動勢 ε = ΔøB / Δt = ΔA B / Δt = (a vΔt) B / Δt
= avB
感應電流I = ε / R = avB / R (順時)
4.發電機線圈:

III. r與F m 夾 φ 角(φ=0°若Fm 延著 r 方向 sin φ=0,φ=90°
若Fm 垂直 r 方向 sin φ=1)
其向量之外積 r × F m 的單位向量為 T
IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B 延著L方向 sinø=0, ø=90°
若B 垂直L方向 sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
VI. θ 角(即 θ=ωt轉動角度)
其向量之單位向量為 w
(1)以角速度ω,頻率f(ω=θ/t=2πf),轉動長b寬a面積為A之線圈
發電機線圈磁通量: øB = ABcos θ = ABcosωt
發電機感應電動勢: ε = -N lim ΔøB / Δt
= NωABsinωt = NωABsin θ
= ε 0 sinωt = ε 0 sin θ
發電機最大感應電動勢: ε 0 = NωAB
發電機感應(交流)電流: I = ε / R = (ε 0/ R) sin θ
= (ε 0 / R) sinωt
= I 0 sinωt
發電機最大交流電流: I 0 = ε 0 / R
交流電壓: 隨時間而改變大小與方向之電壓
交流電流: 隨時間而改變大小與方向之電流
直流電流: 不隨時間而改變大小與方向之電流

ε = -N lim ΔøB / Δt
Δt->0

= -N lim AB [cosω(t+Δt)-cosωt] / Δt
Δt->0

= -NAB lim [cosωtcos(ωΔt)-sinωtsin(ωΔt)-cosωt] / Δt
Δt->0

= -NAB lim [cosωtcos(ωΔt-1)-sinωtsin(ωΔt)] / Δt
Δt->0

= NABωsinωt

= NωABsin θ

= ε0 sin θ

(lim cosωΔt = 1, lim sinωΔt = ωΔt)
Δt->0 Δt->0

b.因感應電動勢所生感應電流:
I = ε / R = (NωAB/R)sinθ

c.因感應電流在直導線內,於磁場中,所生磁力:
Fm = I L × B = ILBsin ø U = (NωAB/R)sin θ LB sin ø U
= (NωLAB²/ R)sin θ sin ø U
= (Nωab²B²/ R)sin θ sin ø U

d.因感應電流所生磁力,而產生之磁力矩:
τm = 2 N [r × F m]
= 2 N [(a/2) × (I L × B)]
= 2 N [(a/2) × (I b × B)]
= 2 N [(a/2) × (I b B sinø U)]
= 2 N [(a/2) (I b B sinø) sin φ T]
= N I a b B sinø sin φ T
= N I A B sinø sin φ T (順時)

e.欲維持線圈等角速度運動,所需外加力矩:
τ = N I A B sinø sin φ T (逆時)
表6.3.1 導體迴路與感應磁力之關係

導體型式 | 在磁場位置 | 磁通量變化 ΔøB | 感應電動勢 ε | 感應電流 I | 感應磁力 Fm | 磁力 FB | 夾角 θ ø φ
導體棒 | 在磁場內 | 切割磁力線 w=FBLcosδ =qvBsinθLcosδ | ε=w/q =LvBsinθcosδ | I=ε/R =(LvB/R)sinθcosδ | Fm=ILBsinø =(L²vB²/R)×sinθcosδsinø | FB=qvBsinθ | θ:v&B角 ø: L&B角 δ:FB&L角
U迴路 +導體棒 | 在磁場內 | ΔøB=ΔA B =L(vΔt)B | ε=Δ&o slash;B/Δt =LvB | I=ε/R =LvB/R | Fm=ILBsinø =(L²vB²/R)sinø |  | θ:v&B角 ø: L&B角 δ:FB&L角
四方迴路 | 部分 進入磁場 | ΔøB=ΔA B =(a vΔt)B | ε=ΔøB/Δt =avB | I=ε/R =avB/R(逆時方向) | Fm=IaBsinø =(a²vB²/R)sinø |  | θ:v&B角 ø: L&B角 δ:FB&L角
四方迴路 | 全部 進入磁場 | ΔøB=0 | ε=ΔøB/Δt =0 | I=ε/R =0 | Fm=IaBsinø =0 |  | θ:v&B角 ø: L&B角 δ:FB&L角
四方迴路 | 部分 離開磁場 | ΔøB=ΔA B =(a vΔt)B | ε=ΔøB/Δt =avB | I=ε/R =avB/R(順時方向) | Fm=IaBsinø =(a²vB²/R)sinø |  | θ:v&B角 ø: L&B角 δ:FB&L角
發電機 線圈 | 以ω=θ/t 轉動 | ΔøB=ΔA B =ABcosωt | ε=NωABsinθ | I=ε/R =(NωABsinθ)/R =(NωabBsinθ)/R | Fm=IaBsinø =(NωabBsinθ/R)×aBsinø =(Nωa²bB²sinθsinø/R) |  | θ=ωt ø: L&B角 φ:Fm&r角

(NωiLvAB)

第四款 發電機之原理(動能產生電能):

反向姆指向感應電流方向,四指向磁場方向,手掌向運動方向

(一)線圈法線向量A與磁場B夾角成0度:

當線圈平面與磁場垂直時,磁通量變化最小,所以感應電動勢最小
線圈平面在垂直位置時,不切割磁力線,因而無感應電流產生
電刷的接觸點正好位於兩個半圓型整流子的間隙,所以電路斷路,無電流
流動,繼續向原運動方向轉動

(二)線圈法線向量A與磁場B夾角成90度:

當線圈平面與磁場平行時,通過磁通量為0,稍微轉動即有磁通量通過,此時
磁通量變化最大,所以感應電動勢最大線圈平面在水平位置時,切割磁力線
最多,因而產生感應電流最大

(三)線圈法線向量A與磁場B夾角成180度:

當線圈平面與磁場垂直時,磁通量變化最小,所以感應電動勢最小
線圈平面在垂直位置時,不切割磁力線,因而無感應電流產生
電刷的接觸點正好位於兩個半圓型整流子的間隙,所以電路斷路,無電流
流動,繼續向原運動方向轉動

(四)線圈法線向量A與磁場B夾角成270度:

當線圈平面與磁場平行時,通過磁通量為0,稍微轉動即有磁通量通過,此時
磁通量變化最大,所以感應電動勢最大線圈平面在水平位置時,切割磁力線
最多,因而產生感應電流最大

(五)線圈法線向量A與磁場B夾角成360度:

當線圈平面與磁場垂直時,磁通量變化最小,所以感應電動勢最小
線圈平面在垂直位置時,不切割磁力線,因而無感應電流產生
電刷的接觸點正好位於兩個半圓型整流子的間隙,所以電路斷路,無電流
流動,繼續向原運動方向轉動

第五款 發電機之結構:

第一目 線圈

01.當線圈在磁場中運動時,會切割磁場的磁力線,產生感應電流,
當呈水平0度時,切割磁場的磁力線最多,因此產生感應電流最大

02.當線圈在磁場中運動成垂直90度時,未切割磁場的磁力線,因此不產生
感應電流
03.此時產生脈動式電流

04.感應電流會依運動的方向與磁場的極性而定

05.當線圈在磁場中運動方向與磁場方向如圖所示,則感應電流由A到B,由
C到D

06.當線圈在磁場中轉動半圈以後,則感應電流由D到C,由B到A,產生交流
式感應電流

07.當線圈轉成水平0度時,感應電流由線圈A至B,次由集流片a至電刷a,再
由電路W至Z,後由電刷b至集流片b,終由線圈C至D

08.當線圈轉成垂直90度時,未切割磁場的磁力線,無感應電流,同時電流
開始改變方向

09.此時電刷正與原集流片脫離,欲與另一集流片接觸

10.當線圈轉成水平180度時,感應電流由線圈D至C,次由集流片b至電刷a,
再由電路W至Z,後由電刷b至集流片a,終由線圈B至A

11.利用電刷與集流片的設計,可使迴路內部電流不斷改變方向,而外部電
流則保持方向不變,此為直流式發電機

12.若將集流片改成集流環,則可產生交流式電流,經過整流後,成為可供車
輛使用的直流電,此為最常用的交流式發電機

13.若將單線圈改成多層線圈,可產生更多電流

14.電磁鐵的強度是由繞過其上的線圈圈數而定,增加繞線數,可增強電磁
鐵磁場強度
15.增加線圈圈數,增強磁場強度,可使電流量加大

16.串聯接法的發電機迴路

17.並聯接法的發電機迴路

第二目 電樞

01.在線圈中置入多層鐵片與絕緣片所構成的鐵心盤,使磁場更為集中且易
散熱

02.將多層線圈多重繞在鐵心上,連著相同數目的集流片-整流子上,做成電
樞

03.將電樞置入外殼中,由引擎曲軸牽動皮帶,連動電樞之外加轉盤,且附加
風扇以散熱

04.發電機需車輛的引擎運轉後,轉動電樞以發電

05.若車輛電瓶是負極接地搭鐵,則發電機的負極電刷接地

06.因發電機多屬分繞式,可自行產生磁場,因而需一個初磁場,來誘導電
流,產生磁場

07.因發電機磁場架座常為鋼製品,在電流切斷後,仍可保留殘餘磁場,可供
初磁場之用

08.分繞發電機由正電刷接出主線式

09.分繞發電機由直接接機座,座架接地磁場式

10.電流同時由正電刷與磁場線圈流出,為並聯式電路

第六款 直流發電機:

1.串聯式:

2.並聯式:

六.交流發電機:

因感應電流為交流電型式,故需整流使成直流電,以供車輛使用

1.串聯式:

2.並聯式: