L9A
對數函數
對數函數
0:00 Example: Integral of x^(b-1)/(1＋x) on [0,infinity)
5:05 Logarithms 對數
9:36 log(z) Is Locally Holomorphic log(z)局部是解析函數
17:09 The Derivative of log(z) log(z)的導數
L9B
對數的分支、函數的對數、複數的複數次方
對數的分支、函數的對數、複數的複數次方
0:00 Another Definition of Logarithms 對數的另一個定義
15:13 Branch of Logarithm 對數的分支
16:59 The Logarithm of a Function 函數的對數
18:53 General Powers 複數的複數次方
L9C
路徑積分例題：計算x^(b-1)/(1＋x)從0積到無窮大
路徑積分例題：計算x^(b-1)/(1＋x)從0積到無窮大
0:00 Power Laws Fail 任意底的指數函數不滿足指數律
6:59 Example: Integral of x^(b-1)/(1＋x) on [0,infinity)
9:02 Choose a branch 選一個分支
9:54 Choose a contour 選擇適當路徑
16:12 Compute the contour integral by applying the residue theorem
利用留數定理計算路徑積分
利用留數定理計算路徑積分
16:49 Calculate the residues at poles 計算留數
19:05 Compute the contour integral by direct computation 直接參數化計算路徑積分
L9D
路徑積分例題：計算x^(b-1)/(1＋x)從0積到無窮大 (續)
路徑積分例題：計算x^(b-1)/(1＋x)從0積到無窮大 (續)
0:00 Let alpha tend to 0 令alpha趨近於0
5:23 Estimate the contour integral on the circles when R tends to
infinity and epsilon tends to 0 估計圓上的路徑積分
infinity and epsilon tends to 0 估計圓上的路徑積分
10:37 Let R tend to infinity and epsilon tend to 0 令R趨近於無限大、epsilon趨近於0
第9講 對數函數、複數的複數次方、路徑積分例題版書.pdf
