2.導體棒:
I. FB與L夾δ角(δ=0°若FB延著L方向
cosδ=1,δ=90°若FB垂直L方向cosδ=0)
其向量之外積 FB
× L 的單位向量為 s
IV. L與B夾 ø角(ø=0°若B
延著L方向 sinø=0,
ø=90°若B
垂直L方向
sinø=1)
其向量之外積 L × B 的單位向量為 U
V. v與B夾 θ角(θ=0°若v
延著B方向 sinθ=0,θ=90°若v
垂直B方向sinθ=1)
其向量之外積 v × B 的單位向量為 V
(1).長L導體棒,以等速v,延垂直於均勻磁場B中,向右運動
(2).長L導體棒,在均勻磁場B中,受外力F,以v的速度向右運動
a.導體棒內正電荷受到向上磁力 FB
= q v × B的作用,
驅動導體棒內的正電荷向上運動,累積在導體棒的上端,
自由電子向下運動,累積在導體棒的下端,
b.因所累積之正負電荷在內部產生向下電力FE = - q E
c.當其向上磁力與向下電力達成平衡時,電荷即不再移動
FB
= - FE
(q v × B)
= - (q E)
(q v B sinθ
V)
= - (q E)
=> E = v × B =
v B sinθ
V
E = v B
d.導體棒兩端點的電位差,電動勢:
ε = W / q
= (FB
·L) / q
= [(q v × B) ·L] / q
= [(qvBsinθ
V)
·L] / q
= [(qvBsinθ)
L] cosδ
/ q
= [(vBsinθ)
L] cosδ
= [(LvBsinθ)] cosδ
= LvBsinθcosδ
ε = L v B sinθ cosδ = L E = VP - VQ
e.若導體棒以導線連成一封閉迴路,產生感應電流:
I = ε / R = (LvB/R)sinθcosδ
f.因感應電流,於磁場中,所生向左之磁力:
Fm
= I L × B
= I L B sinø
U
= (LvB/R)sinθcosδ
LBsinø
U
= (L²vB²/ R)sinθcosδsinø
U
g.欲保持等速v運動,需一向右外力F = - Fm
h.若導體棒以導線連成一封閉迴路:
(a).在迴路中產生感應電流
(b).導體棒相當於一個電源,上為正極,下為負極,兩端電位差即電動勢ε
i.若導體棒單獨運動,無迴路存在:
(a).只要導體棒維持等速運動,則電動勢ε就繼續存在,又稱動生電動勢
(b).導體棒之電動勢,是由導體棒橫向切割磁力線而來,並非由磁通量的變化而來